第二章 运动定律与万有引力2012.doc

第二章 运动定律和万有引力 接下来，我们讨论质点运动的物理问题。 目的：研究物体的机械运动与物体间相互作用的关系。 内容：牛顿运动定律；质点运动定理；万有引力等。 如果说前一章偏重与数学表述形式，则本章就关心运动物理方面的讨论。 物理学的方法：实验规律(理性认识(提出科学的原理(形成科学的理论(实验验证。 2．1牛顿运动定律 运动学解决如何描述物体运动的问题；动力学则要研究引起物体运动状态发生变化的原因。动力学将揭示运动的内在规律，阐明在什么条件下将发生什么样的运动。 2．1．1经典力学的基本原理 任何一个理论都有一定出发点，称之为假设或原理。这些假设是建立整个理论的基础，本身是不能证明或推得的。如，数学中的“几何学”，就是由几个公理出发而得到的一个数学理论体系。牛顿力学，或经典力学也是如此。 1687年，牛顿分析总结了前人的结果，加上自己的观察和实验，把质点动力学系统地概括成三条运动定律，成为经典力学理论体系的基础。（牛顿本人并没有用质点的概念） 下面对牛顿定律作些说明：一是其产生的根源——通过 “理想实验”（thought experiment），把实验的“结果”当作基本定律的雏形，再说明这些“结果”与牛顿公理是等价的。这样，对定律的出台有一定的认识；二是对定律中提到的力和质量的概念进行定义。 牛顿公理之所以为大家所接受，一方面，是经过了合理的分析；另一方面，也是更重要的一方面，是由牛顿公理得到的理论——经典力学能为实验所证实，从而可以用于实际、指导实际。 2．1．2惯性参考系和惯性定律 亚里斯托德（Aristotle）认为：物体的运动需要外界的作用来维持。 伽利略（Galileo）认为：当一个球沿斜面向下滚动时，其速度增大，而向上滚动时速度减小。由此他推断，当球沿平面滚动时，其速度应不增不减。 牛顿（Newton）以其非凡的洞察力提出：任何物体，在排除所有外界影响的情况下，将永远保持恒定速度的运动。 然而，要验证牛顿的这一论断，实际上是不可能的，因为不存在完全不受其他物体作用的真正孤立的物体。因此，虽然我们可以说牛顿第一定律是通过实验研究作出的正确推断，但是不能够说它是由这些实验直接验证的。事实上，第一定律并不完全直接由这样的检验而证实的，主要是由它为根据所得出的关于力学问题的大量结论，在长期的实践中经受了考验，而被证明是正确的。 至此，还有一个关键问题我们没有考虑：我们在验证物体运动时，是相对于哪一个参考系来进行的。直接的想法是参考系必须是“固定”的，但相对什么来“固定”？地球有旋转而且绕太阳作轨道运动；太阳系是银河系的一部分，而银河系也在绕其中心旋转，不同银河系之间也在运动。 事实上，宇宙中任何物体都相对于其它物体在运动，没有哪个物体可以被看成是固定的。因此，我们可以得出结论：任何参考系都能作为描述运动的参考系，它们没有优劣之分。 但如果牛顿第一定律成立，则情况并非如此，牛顿第一定律只对部分参考系成立。例如，在参考系中观察某一物体的运动是匀速运动，但在另一相对于参考系作加速运动的参考系中去观察，这物体的运动则是加速运动。在这两种情况中，物体与周围其他物体之间的相互作用是相同的，但加速度却不相同。因此，假如牛顿第一定律在参考系假设牛顿第一定律对参考系中成立，则在参考系中就不成立。说明牛顿第一定律并不是在任意参考系中都成立。只有在某些特殊的参考系中，牛顿第一定律才成立。由此我们引入下面的定义： 惯性参考系的定义：对牛顿第一定律在其中成立的参考系，称为惯性参考系，简称惯性系（inertial frame of reference）。 可以推出：如果存在有一个惯性系，则也存在有无数个惯性系。 It may appear that the First Law is without physical content since we are saying that it is true in those reference frames in which it is true. However, this is not so since inertial frame need not have existed at all, and the fact that they do is the real physical content of the First Law. Why there should exist this special class of reference frames in which the laws of physics take simple forms is a very deep and interesting questions that we do not have to answer