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量子场论和超弦理论 二 量子场论和超弦理论(二) 2011年11月23日 　　2量子场论和超弦理论 　　M理论 　　1984—1985年，弦理论发生第一次革命，其核心是发现“反常自由”的统一理论，弦理论又发生既外向又内在的第二次革命，弦理论演变成M理论。第二次弦革命的主将威滕（EdwardWitten）被美国《生活》周刊评为二次大战后第六位最有影响的人物。 　　M理论的“M”指什么 　　威滕说：“M在这里可以代表魔术（magic）、神秘（mystery）或膜（membrane），依你所好而定。”施瓦茨则提醒大家注意，M还代表矩阵（matrix）。 　　在围棋游戏中，只有围与不围这样很少的几条规则，加上黑白两色棋子，却可以弈出千变万化的对局。与此相似，现代科学认为，自然界由很少的几条规则支配，而存在着无限多种这些支配规律容许的状态和结构。任何尚未发现的力，必将是极微弱的，或其效应将受到强烈的限制。这些效应，要么被限制在极短的距离内，要么只对极其特殊的客体起作用。 　　科学家非常自信地认为，他们发现了所有的力，并没有什么遗漏。但是，在描述这些力的规律时，他们却缺乏同样的自信。20世纪科学的两大支柱——量子力学和广义相对论——居然是不相容的。广义相对论在微观尺度上违背了量子力学的规则；而黑洞则在另一极端尺度上向量子力学自身的基础挑战。面对这一困境，与其说物理学不再辉煌，还不如说这预示着一场新的革命。 　　萨拉姆(A.Salam)和温伯格(S.Weinberg)的弱电统一理论，把分别描述电磁力和弱力的两条规律，简化为一条规律。而M理论的最终目标，是要用一条规律来描述已知的所有力（电磁力、弱力、强力、引力）。当前，有利于M理论的证据与日俱增，已取得令人振奋的进展。M理论成功的标志，在于让量子力学与广义相对论在新的理论框架中相容起来。 　　同弦论一样，M理论的关键概念是超对称性1。所谓超对称性，是指玻色子和费米子之间的对称性。玻色子是以印度加尔各答大学物理学家玻色（S.N.Bose）的名字命名的；费米子是以建议实施曼哈顿工程的物理学家费米(E.Fermi)的名字命名的。玻色子具有整数自旋，而费米子具有半整数自旋。相对论性量子理论预言，粒子自旋与其统计性质之间存在某种联系，这一预言已在自然界中得到令人惊叹的证实。 　　在超对称物理中，所有粒子都有自己的超对称伙伴。它们有与原来粒子完全相同的量子数（色、电荷、重子数、轻子数等）。玻色子的超伙伴必定是费米子；费米子的超伙伴必定是玻色子。尽管尚未找到超对称伙伴存在的确切证据，但理论家仍坚信它的存在。他们认为，由于超对称是自发破缺的，超伙伴粒子的质量必定比原来粒子的大很多，所以才无法在现有的加速器中探测到它的存在。 　　局部超对称性，还提供将引力也纳入物理统一理论的新途径。爱因斯坦广义相对论，是根据广义时空坐标变换下的某些要求导出来的。在超对称时空坐标变换下，局部超对称性则预言存在“超引力”。在超引力理论中，引力相互作用由一种自旋为2的玻色子（引力子）来传递；而引力子的超伙伴，是自旋为3/2的费米子（引力微子），它传递一种短程的相互作用。 　　历史的玩笑：回到11维 　　广义相对论没有对时空维数规定上限，在任何维黎曼流形上都能建立引力理论。超引力理论却对时空维数规定了一个上限——11维。更吸引人的是，已经证明，11维不仅是超引力容许的最大维数，也是纳入等距群SU（3）×SU（2）×U（1）的最小维数。 　　描述强力的标准模型，即量子色动力学，是基于定域对称群SU（3）的规范理论，它的量子叫做胶子，作用于一个叫“色”的内禀量子数上。描述弱力和电磁力的温伯格－萨拉姆模型，是基于SU（2）×U（1）的规范理论。这个规范群作用在“味道”上，而不是在“颜色”上，它不是精确的，而是自发破缺的。由于这些理由，许多物理学家开始探讨11维的超引力理论，期望这就是他们寻求的统一理论。 　　然而，在手征性面前，引力理论的一根支柱突然倒塌了。手征性2是自然界的一个重要特征，许多自然对象都有类似于人的左手与右手那样的对称性。像中微子的自旋，就始终是左手的。 　　-------------------------------------------------- ------------------------------ 　　20世纪20年代，波兰人卡卢扎（T.Kaluza）和瑞典人克莱因（O.Klein），发现从高维空间约化到可观测的4维时空的机制。若11维超引力中的7维空间是紧致的，且其尺度为10－33厘米（缘此其不被觉察），就会导出粒子物理标准模型所需的SU（3）×SU（2）×U（1）对称群。但是，在时空从11维紧致化到4维时，却无法导出手征性来。到了1984年，超