空间中直线与直线的位置关系,平面与平面的位置关系.ppt

* * 3、下图是一个长方体，则B′B所在的直线与D′D所在的直线的位置关系是 ，则A′A所在的直线与C′D′所在的直线所成的角是 度；若∠BA′B′=30o, 则A′B所在的直线与D′D所在的直线所成的夹角是 度。 一、复习巩固 1、空间中两条直线的位置关系有 、 、 。 2、相交直线的特点是① 共面；② 有且只有一个公共点，则平行直线的特点是：① ② ； 异面直线的特点是：① ② 。 A B C D A′ B′ C′ D′ 30o 相交 平行 异面 共面 没有公共点 异面 没有公共点 平行 90 60 空间中直线与平面之间的位置关系 空间中平面与平面之间的位置关系 课前练习 新课 随堂练习 小结 作业 教学目标： 1.掌握直线与平面，平面与平面的位置关系. 2.?学会用图形语言、符号语言表示两平面，线面的位置关系.? 3能够用定义判断较简单的线面和面面的位置关系。 课前练习 如下图所示，在长方体ABCD-A′B′C′D′中， （1）A′B所在的直线与平面A′A B B′有 个公共点； （3）A′B所在的直线与平面C′CDD′有 个公共点； C D A′ B′ C’ D′ A B （2） A′B所在的直线与平面A′A D D′有 个公共点； A′B所在的直线与平面B′B C C′有 个公共点； A′B所在的直线与平面A′B′C′D′有 个公共点； 无数 一 一 一 零 ③直线与平面平行——没有公共点； 1、交流归纳:直线与平面的位置关系有且只有三种： ①直线在平面内——有无数个公共点（交点）； ②直线与平面相交——有且只有一个公共点； α 2、如何用图形语言表示直线与平面的三种位置关系? a a ① α ③ 二、新课 a α ② 3 如何用符号语言表示直线与平面的三种位置关系 研探新知: 提出问题:空间中平面与平面的位置关系又是怎 样的呢? 观察思考: （1）拿出两本书，看作两个平面，上下、左右移动和翻转，它们之间的位置关系有几种？ （2）如图，围成长方体AC1的六个面，两两之间的位置关系有几种？ 　两个平面之间的关系有且只有两种： （1）两个平面平行――没有公共点； （2）两个平面相交――有一条公共直线。 想一想:两个平面平行应怎样画?相交又怎样画? 画两个互相平行的平面时，要注意使表示 平面的两个平行四边形的对应边平行 图1 图2 × √ 两个平面的位置关系 两平面平行 没有公共点 有一条公共直线 两平面相交 α∥β α∩β=a 位置关系 公共点 符号表示 图形表示 三、随堂练习 1、若直线a不平行于平面α ，且a α， 则下列结论成立的是（ ）： (A)α内的所有直线与a异面； (B)α内不存在与a平行的直线； (C)α内存在唯一的直线与a平行； (D)α内的直线与a都相交； 2、判断题： （1）a∥α，b α，则a∥b；（ ） （2）a α，则a∥α或a和α 相交；（ ） （3）a∩α=A， a α； （ ） （4）若a α，b α，则a、b无公共点。 （ ） B × √ √ × ④若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都没有公共点；( ) ②若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都平行；( ) 3、判断正误 ①若直线l 上有无数个点不在平面α内，则l∥α；( ) ③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行；( ) ⊙如果平面外的两条平行直线中的一条直线与平面平行， 那么另一条直线也与这个平面平行；（ ） × × √ √ × 练习巩固： 1.如果三个平面两两相交，那么它们的交线有多少条？画出图形表示你的结论。 答:有可能1条，也有可能3条交线。 （1） （2） 2.平面α//平面β,且aìα，下列四个命题： A、a与β内的所有直线平行?????????????????? B、a与β内的无数条直线平行??????????????? C、a与β内的任一直线都不垂直????????????? D、a与β无公共点??????????????????????????其中假命题为（????） 练习巩固： 3. 3个平面把空间分成几部分？ 练习巩固： （2） （1）