高三物理动量与角动量.ppt

§ 3.1 冲量与动量定理 § 3.2 质点系的动量定理 §3.3 动量守恒定律 § 3.5 质心（center of mass） §3.6 质心运动定理和质心参考系 §3.7 质点的角动量（Angular Momentum） §3.8 角动量守恒定律 §3.9 质点系的角动量定理 合外力矩： ，角动量： M 和L都是相对惯性系中同一定点定义的。 —冲量矩，力矩的时间积累。 质点的角动量定理： 质点所受的合外力矩，等于质点角动量对时间的变化率 积分形式： 牛顿定律 ? 角动量定理： 因是牛顿定律的推论，则只适用于惯性系。 （共线） 【例】证明开普勒第二定律：行星相对太阳的矢径在相等的时间内扫过相等的面积。 和动量守恒定律一样，角动量守恒定律也是自然界的一条最基本的定律。 【演示实验】有心力作用下的质点角动量守恒 若对惯性系某一固定点，质点所受的合外力矩为零，则此质点对该固定点的角动量矢量保持不变，即角动量的大小和方向都保持不变。 常数 常数 行星相对太阳的矢径在相等的时间内扫过相等的面积。 m ?S 太阳 行星 在近日点转得快，在远日点转得慢。 ?角动量为常矢量 常数。 所以，面速度 角动量方向不变： 行星轨道平面方位不变 角动量大小不变： ?力矩为零 有心力 合外力矩： 总角动量： 一个质点系所受的合外力矩，等于该质点系的总角动量对时间的变化率 【思考】为什么不考虑内力矩？ 它们都对惯性系中同一定点定义。 质点的角动量定理?质点系的角动量定理： 即证。 合内力矩为零 当质点系相对于惯性系中某定点所受的合外力矩为零时，该质点系相对于该定点的角动量将不随时间改变 孤立或在有心力作用下的系统角动量守恒。 宇宙中的天体可以认为是孤立体系。它们具有旋转盘状结构，成因是角动量守恒。 内力矩可影响质点系中某质点的角动量，但合内力矩等于零，对总角动量无影响。 —质点系的角动量守恒定律 * 第3章 动量与角动量 Momentum and Angular Momentum 演示实验 1逆风行舟 2载摆小车演示动量守恒 3质心运动（杠杆） 4锥体上滚 5有心力作用质点角动量守恒 3.6 质心运动定理 质心参考系 3.1 冲量 动量定理 3.2 质点系的动量定理 3.3 动量守恒定律 3.5 质心 3.7 质点的角动量 3.8 角动量守恒定律 3.9 质点系的角动量定理 3.10质心参考系中的角动量定理 3.4 火箭飞行原理 ? 目 录 本章从牛顿力学出发给出动量和角动量的定义，推导这两个守恒定律，并讨论它们在牛顿力学中的应用。下一章讨论能量。 能量、动量和角动量是最基本的物理量。它们的守恒定律是自然界中的基本规律，适用范围远远超出了牛顿力学。 动量描述平动，角动量描述转动。 力的时间积累（冲量）引起动量的变化；力矩的时间积累引起角动量的变化。 牛顿第二定律?质点的动量定理： 力的时间积累称为冲量（impulse）： 动量定理常用于碰撞过程。 碰撞过程的平均冲击力： y v0 v t0 0 t Fm F I F 【例】质量m=140g的垒球以速率 v = 40m/s沿水平方向飞向击球手，被击后以相同速率沿仰角 60o飞出。求棒对垒球的平均打击力。设棒和球的接触时间为 ?t =1.2 ms。 60o v2 v1 因打击力很大，所以由碰撞引起的质点的动量改变，基本上由打击力的冲量决定。 mv1 60o mv2 mg ?t 打击力冲量 重力、阻力的冲量可以忽略。 F ?t ? F ?t 合力冲量 平均打击力约为垒球自重的5900倍！在碰撞过程中，物体之间的碰撞冲力是很大的。 F ?t mv1 60o mv2 30o m=140g 【演示实验】逆风行舟 帆 龙骨 水 显示动量定理的矢量性。 【思考】在逆风行舟实验中，能否顶风前进？ 2005年7月4日，美国发射的 “深度撞击”号 （Deep Impact）探测器携带的重372千克的铜头“炮弹” ，将以每小时3.7万公里的速度与坦普尔一号彗星（TEMPEL1）的彗核相撞。 “炮轰”彗星 据推算，撞击的强度相当于4.5吨TNT炸药造成的巨大爆炸，它将会在彗核表面撞出一个约有足球场大小和14层楼深的凹洞。而撞击溅射出的大量彗星尘埃和气体又将使坦普尔一号彗星熠熠生辉，人们有可能通过小型天文望远镜目睹这一史无前例的奇异天象。 科学家认为，彗星含有太阳系形成早期的冰冻残留物。他们希望深入彗星内部的研究将使他们能够了解太阳系形成早期40多亿年前的情况，并加深对太