渭源一中10-11学年高二第一次阶段性测试题数学.doc

渭源一中2010~2011学年度第二学期第一次阶段考试 高二数学试题 命题：马学峰 复核：陈具才 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。答案请填入后面专门的答题表格内，不填入指定位置不得分） 1.设向量, ,则下列结论中正确的是(A) (B) (C) (D)与垂直A．一个 B．四个 C．六个 D．八个 3．设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（A）若，，则 （B）若，，则 （C）若，，则 （D）若，，则 （B） （C） （D） 5.如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线AC1与BD所成的角是( ) A.90( B.60( C.45( D.30( 6．的展开式 的系数是（ ） (A)-1 (B)1 (C)0 (D)2 7.两个实习生每人加工一个零件．加工为一等品的概率分别为和，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为（ ） （A） (B) (C) (D) 8. 右图是正方体平面展开图，在这个正方体中: BM与ED平行； CN与BE是异面直线； CN与BM成60o角； DM与BN垂直. 以上四个命题中，正确命题的序号是（ ） A.①②③ B.②④ C.③④ D.②③④ 9．若正四棱柱的底面边长为1，与底面成60°角，则到底面的距离为（ ） A． B．1 C． D． 10．PA、PB、PC是从P点出发的三条射线 ，每两条射线的夹角均为，那么直线PC与平面PAB所成角的余弦值是（ ） A. B. C. D. 11．如果 ，那么的值等于（ ） A.-2 B.-1 C.0 D.2 12．设地球的半径为R，在北纬圈上有两个点A、B, A在西经，B在东经，则A、B两点间的球面距离为 （ ） A. B. C. D. 一、选择题答案请填入下表 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）把答案填在答题卡的相应位置上）。 13. 若(a是常数)的展开式中的系数是，则 (用数字作答). 14.甲、乙、丙三人将参加某项测试，他们能达标的概率分别是0.8、0.6、0.5，则三人中至少有一人达标的概率是 . 15. 从一副混合后的扑克牌（52张）中随机抽取2张，则“抽出的2张均为红桃”的概率为 （结果用最简分数表示）. 16．某校开设A类选修课3门，B类选择课4门，一位同学从中共选3门.若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有___________. 三、解答题（本大题共6小题，共70分）把解答题答在答题卡限定的区域内，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17（本小题满分10分）． 若a=(1,5,-1), b=(-2,3,5) (1)若（ka+b）//(a-3b),求k; (2)若（ka+b） (a-3b),求k; 12分） 4男3女并排站成一排. 甲不站两端也不站中间，有多少种不同的站法？ 女生必须站在一起，有多少种不同的站法？ 任意两个女生不得相邻，有多少种不同的站法？ 甲不站排头、乙不站排尾，有多少种不同的站法？ 19.．（本小题满分12分） 若在的展开式中，各项系数的和与各项二项式系数的和之比为512， 求n; 展开式中的常数项. 20（本小题满分12分） 如图在直棱柱ABC－A中，A＝C＝AA1＝D是AB的中点， （I）求 1//平面CDB1； （）求异面直线 A与 B1C所成角的． . 21（本小题满分12分） 甲、乙两人在罚球线投球命中的概率分别为，投中得1分，投不中得0分. （Ⅰ）甲、乙两人在罚球线各投球一次，求恰好命中一次的概率； （Ⅱ）甲、乙两人在罚球线各投球二次，求这四次投球中至少一次命中的概率； （Ⅲ理）甲、乙两人在罚球线各投球一次，求两人得分之和ξ的数学期望； 22．(本小题满分12分) 在四棱锥V-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面VAD是正三角形,平面VAD⊥底面ABCD． （Ⅰ）证明AB⊥平面VAD；