1.2充分条件和必要条件新.pptVIP

习题1.2 1.求圆(x-a)2+(y-b)2=r2经过原点的充要条件。 2.求证：△ABC是等边三角形的充要条件是 a2+b2+c2=ab+ac+bc， 这里a,b,c是△ABC的三条边。 * * 2、四种命题及相互关系 1、命题：可以判断真假的陈述句 　　　可以写成：若p则q。 复习旧知 原命题 若 p则 q 逆命题 若 q则 p 否命题 若 p 则 q 逆否命题若 q 则 p 互逆 互逆 互否 互否 互为 逆否 两三角形全等是两三角形面积相等的充分条件． 两三角形面积相等是两三角形全等的必要条件． 两三角形全等 两三角形面积相等 例如： （1）若 ，则 ； （2）若 ，则 ； 判断下列命题是真命题还是假命题： 充分条件与必要条件：一般地，如果已知 那么就说，p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件． （1）p:菱形 q:正方形 （2）p: x4 q: x1 解：(1)由图１可知p是q的必要条件 　　(2)由图２可知p是q的充分条件 p:菱形 q:正方形 图１ q p 0 1 4 图２ 1、用集合的方法来判断下列哪个p是q充分条件，哪个p是q的必要条件? 能力提升 由小推大 练习：p：三角形的三条边相等； q：三角形的三个角相等． 1．设p是q的充分不必要条件，则 是 的 条件． 必要不充分 2．设集合M={x|0x≤3},N={x|0x≤2},那么“a∈M”是“a∈N”的____________________条件。 必要而不充分 P O Q