12-13学年高一数学1-1-2-1 顺序结构和条件分支结构2 课件.ppt

1．1.2　程序框图与算法的基本逻辑结构 1．学习本节要注意每一种框图都有特定的含义，应用框图时，一是要弄清每一种框图的含义，注意其区别，如起止框与处理框及判断框的区别，熟练掌握它们；二是要遵循画程序框图的规则；三是要注重模仿、操作、探索，于画框图过程中，进一步体会算法思想、提高逻辑思维能力． 2．算法中间任何需要输入、输出的位置都可以用输入和输出，需要输入的字母、符号、数据都填在输入框内；算法中间处理数据所需要的算式、公式等可分别写在不同的用以处理数据的处理框内；同时还可以对变量进行赋值．它们可以使用输入框输入的数据进行运算；算法中需对两个不同结果进行判断时，需将实现判断所需条件写在判断框内；任何算法都要有起止框(终端框)表明一个算法程序的开始和结束． 3．一般计算S＋i的值，并把结果赋给S，用S＝S＋i表示，这是后面要学的赋值语句． 4．一些简单的算法中不包含判断和重复操作过程，只须用顺序结构描述即可．对于只有几次重复操作的也可以只用顺序结构来描述．如一些套用公式求值、函数求值等．在一个问题中含有条件判断，而根据条件是否成立有不同的处理过程时，需采用条件结构来处理．利用条件结构描述算法时，要明确不同的情况，不能含糊不清，产生歧义，例如分段函数求值，判断一元二次方程根的情况等． 特别提醒：判断的条件一定要与条件是否成立时执行的算法步骤相对应． 5．在条件分支结构中，有一种情形要特别注意，即条件成立时，执行A块，条件不成立直接跳出，如图． 6．程序框图的画法 S1　用自然语言表述算法步骤． S2　确定每一个算法步骤所包含的逻辑结构，并用相应的程序框图表示，得到该步骤的程序框图． S3　将所有步骤的程序框图用流程线连接起来，并加上终端框得到表示整个算法的程序框图． [例1]　已知一个直角三角形的两条直角边长为a、b，求该直角三角形内切圆及外接圆的面积，试设计求解该问题的算法，并画出程序框图． [点评]　顺序结构的结构特点： ①顺序结构的语句与语句、框与框之间都是按从上到下依次执行的顺序，不会引起程序步骤的跳转； ②顺序结构是最简单的算法结构，任何一个算法都离不开它； ③它的基本形式如右图所示， 其中A和B两个框依顺序执行； ④顺序结构只能解决一些简 单的问题． (1)利用梯形的面积公式计算上底为2，下底为4，高为5的梯形的面积．设计出该问题的算法及流程图． (2)已知点P(x0，y0)和直线l：Ax＋By＋C＝0，求点P到直线l的距离d. (3)求两底半径分别为1和4且高为4的圆台的表面积及体积．写出该问题的一个算法，并画出流程图． (4)求底面边长为4，侧棱长为5的正四棱锥的侧面积及体积．为该问题设计不同的算法并分别画出流程图． (2)利用点到直线的距离公式可写出算法．算法如下： 第一步：输入点P的坐标x0、y0及直线l的方程的系数A、B、C； 第二步：计算Z1＝Ax0＋By0＋C； 第三步：计算Z2＝A2＋B2； 第四步：计算d＝ 第五步：输出d. 其程序框图如图所示： [例2]　画出解方程ax＋b＝0(a，b为常数)的程序框图． [解析]　根据要解决的问题可知，这是个未知数的系数是字母的一元一次方程，如果a≠0，可以很快的解出x＝－ ，但是还有一种情况a＝0，方程无解或有无数个解，需用一条件结构来描述，程序框图如图． [点评]　1.像此题这样，由于a＝0与a≠0时，下一步执行的方案不同，事先需对a＝0是否成立作出判断．这样用顺序结构是无法描述的，需要另一种结构来处理这类问题，因此像这样根据条件作出判断，然后再决定执行哪一种操作的结构称为条件结构(也叫条件分支结构)． 2．注意事项：在使用条件分支结构画流程图时要明确： (1)需要判断的条件是什么． (2)条件成立时，执行哪些步骤；条件不成立时，执行哪些步骤． 3．一般地，数学中含有分类讨论的题目、分段函数求值等，在画程序框图时，要用到条件分支结构． [解析]　 [例3]　银行的三年期定期存款年利率3.15(每100元存款到期平均每年获利3.15元)．国家存款的利息征税率为20%，请你设计一个程序，输入存款数输出本金、利息、税金和税后本利和，画出程序框图． [解析]　设存款为a元，据题意三年到期利息为 ×3.15×3＝0.0945a元，征利息税后余额为0.0945a×(1－20%)＝0.0756a，税金为0.0189a， ∴到期本利和为：a＋0.0756a＝1.0756a元． 程序框图为： 某市公用电话(市话)的收费标准为3分钟内(包括3分钟)收费0.22元；超过3分钟，超出的部分每分钟按0.11元收费．设计一个算法计算话费，并画出程序框图． [解析]　算法步骤： 第一步：输入通话时间t. 第二步：判断输入的t是否大于3.若t3，则话费y＝0.22＋0