2009届广东省各地市期末数学分类试题三角函数和恒等变形部分.docVIP

《三角函数与恒等变形》 一、选择题 1．【广东韶关·文】8. 电流强度（安）随时间（秒）变化的函数的图象如右图所示，则当秒时，电流强度是 A．安 B．安 C．安 D．安 【·理科】5、已知函数的一部分图象如右图所示，则函数可以是 A B C D 3．【汕头澄海区·文】2．函数的最小正周期是 D A． B． C． D． ，给出下列四个命题： ①若，则　②的最小正周期是　　　　　 ③在区间上是增函数．　 　④的图象关于直线对称 其中真命题是 D ．①②④　　　　　．①③　　　　　．②③　　　　．③④ 5．【中山·理】1．（文科1）函数是 B A．周期为的奇函数 B．周期为的偶函数 C．周期为的奇函数 D．周期为的偶函数 6．【珠海·理】3．已知函数的最大值为4，最小值为0，最小正周期为，直线是其图象的一条对称轴，则下面各式中符合条件的解析式是（ D ） A. B. C. D. 6. 若函数，则是A.最小正周期为的偶函数 B. 最小正周期为的奇函数 C. 最小正周期为的偶函数 D. 最小正周期为的奇函数 12）若，则= . 三、计算题 1．【·理科】16、（本题满分12分） 函数。 （1）求的周期；（2）解析式及在上的减区间； （3）若，，求的值。 （1） ，（） 所以，的周期。 …… 4分 （2）由，得。 又， 令，得；令，得（舍去） ∴ 在上的减区间是。 …… 8分 （3）由，得， ∴ ， ∴ 又，∴ ∴ ，∴ ∴。 ……12分 【·文科】16、（本题满分12分） 函数。 （1）求的周期； （2）求在上的减区间； （3）若，，求的值。 【】（1） 的周期 ………… 4分 （2）由， 得。 又， 令，得；令，得（舍去） ∴ 在上的减区间是。 ………… 8分 （3）由，得， ∴，∴ 又，∴， ∴ ，∴， ∴。 ………… 12分 16．（本小题满分12分） 已知：函数． （1）求函数的最小正周期和值域； （2）若函数的图象过点，.求的值． （1）---3分 函数的最小正周期为，值域为。--------------------------------------5分 （2）解法1：依题意得： ---------------------------6分 ∴ ∴＝-----------------------------------------8分 ＝ ＝ ＝------------------------------------------------------------------------------12分 解法2：依题意得： 得---------------7分 ∴ ∴＝---------------------------------9分 由＝得---------------------------10分 +②得，＝-------------------------12分 解法3：由得，--------------------7分 两边平方得，，--------------------------8分 ∴由知 --------------------------------------9分 由，得--------------------10分 ∴＝．---------------------------------12分 16．（本小题满分13分） 已知：函数． （1）求函数的最小正周期和值域； （2）若函数的图象过点，.求的值． （1）---3分 函数的最小正周期为，值域为。--------------------------------------5分 （2）解法1：依题意得： ---------------------------6分 ∴ ∴＝-----------------------------------------8分 ＝ ＝ ＝------------------------------------------------------------------------------13分 解法2：依题意得： 得---------------7分 ∴ ∴＝----------