2010届高考数学复习强化双基系列课件__概率和统计.pptVIP

* * 2010届高考数学复习 强化双基系列课件 《互斥事件有一个 发生的概率》 一、基本知识概要： 1、互斥事件：如果事件A与B不能同时发生（即A发生B必不发生或者B发生A必不发生），那么称事件A，B为互斥事件（或称互不相容事件）。如果事件A1，A2，… 中任何两个都是互斥事件，那么称事件A1，A2，…An彼此互斥。 一、基本知识概要： 互斥事件的概率加法公式：如果事件A，B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）； 如果事件A1，A2，… 彼此互斥，则P（A1 + A2 + …+ ）=P（A1）+P（A2）+…+P（ ）； 一、基本知识概要： 2、对立事件：如果事件A与B不能同时发生，且事件A与B必有一个发生，则称事件A与B互为对立事件，事件A 的对立事件通常记作 。 对立事件A与 的概率和等于1，即：P（A）+P（ ）=P（A+ ）=1； 一、基本知识概要： 注：对立事件是针对两个事件来说的，一般地说，两个事件对立是这两个事件互斥的充分条件，但不是必要条件。 3、事件的和事件：对于事件A与B，如果事件A发生或事件B发生，也即A，B中有一个发生称为事件A与B的和事件。记作：A+B， 此时P（A+B）=P（A）+P（B） ； 一、基本知识概要： 4、从集合的角度来理解互斥事件，对立事件及互斥事件的概率加法公式： 设事件A与B它们所含的结果组成的集合分别是A，B。若事件A与B互斥，即集合 ，若事件A与B对立，即集合 且 ，也即： 或 ，对互斥事件A+B（即事件A发生或事件B发生）即可理解为集合 。 一、基本知识概要： 有等可能事件的概率公式知： = + =P（A）+P（B） 二、重点难点 ： 互斥事件的概念和互斥事件的概率加法公式是重点；互斥事件、对立事件的概念及二者的联系与区别及应用是难点。 四、特别注意： 互斥事件、对立事件的区别。 三、思维方式 ： 在求某些稍复杂的事件的概率时通常有两种方法：一是将所求事件的概率分化成一些彼此互斥的事件的概率的和；二是先求出此事件的对立事件的概率，即用逆向思维法。正难则反的思想。 五、例题： 例1： ①从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ） A.至少有1个白球，都是白球 B.至少有1个白球，至少有1个红球 C.恰有1个白球，恰有2个白球 D.至少有1个白球，都是红球 五、例题： 例1： ②在所有的两未数（10~99）中，任取一个数，则这个数能被2或3整除的概率是（ ） A B C D ③从编号为1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的十个球中，任取5个球，则这5个球的编号之和为奇数的概率是 （） 五、例题： 例1： ④8个篮球队中有2个强队，先任意将这8个队分成两个组（每组4个队）进行比赛，则这两个强队被分在一个组内的概率是 ； 思维点拨：正确理解互斥事件 、对立事件的概念。 五、例题： 例2：（1）今有标号为1，2，3，4，5的五封信，另有同样标号的五个信封，现将五封信任意地装入五个信封，每个信封装入一封信，试求至少有两封信配对的概率 。 思维点拨：运用互斥事件的概率加法公式解题时， 首先要分清事件是否互斥，同时要学会把一个事件分拆为几个互斥事件，做到不重不漏。 五、例题： 例3：（2004年合肥模拟试题）在袋中装20个小球，其中彩球有个红色、5个蓝色、10个黄色，其余为白球。求： （1）如果从袋中取出3个都是相同颜色彩球（无白色）的概率是 ，那么，袋中的红球共有几个？ 五、例题： （2）根据（1）中的结论，计算从袋中任取3个小球至少有一个是红球的概率。 思维点拨：在求用“至少”表达的事件的概率时，先求其对立事件的概率往往比较简便