2014年高考数学三轮冲刺模拟概率和统计 Word版含新题解析.docVIP

概率与统计 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟． 第卷 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．(2013·安徽高考)已知A＝{x|x＋1＞0}，B＝{－2，－1,0,1}，则(RA)∩B＝(　　) A．{－2，－1}　　　　　　　B．{－2} C．{－1,0,1} D．{0,1} 【解析】　A＝(－1，＋∞)，B＝{－2，－1,0,1}， RA＝(－∞，－1]，故(RA)∩B＝{－2，－1}． 【答案】　A 2．(2013·广东高考)若i(x＋yi)＝3＋4i，x，yR，则复数x＋yi的模是(　　) A．2　　 　　B．3　　 　　C．4　　　　 D．5 【解析】　由题意知x＋yi＝＝4－3i. |x＋yi|＝|4－3i|＝5. 【答案】　D 3．为了解某地区的中小学生视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女视力情况差异不大．在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是(　　) A．简单随机抽样 B．按性别分层抽样 C．按学段分层抽样 D．系统抽样 【解析】　不同的学段在视力状况上有所差异，所以应该按照学段分层抽样． 【答案】　C 4．6位选手依次演讲，其中选手甲不在第一个也不在最后一个演讲，则不同的演讲次序共有(　　) A．240种 B．360种 C．480种 D．720种 【解析】　第一步先排甲，共有A种不同的排法；第二步再排其他人，共有A种不同的排法，因此不同的演讲次序共有A·A＝480(种)． 【答案】　C 5．使n(n∈N＋)的展开式中含有常数项的最小的n为(　　) A．4 B．5 C．6 D．7 【解析】　Tr＋1＝C(3x)n－rr＝C3n－rxn－r，当Tr＋1是常数项时，n－r＝0，当r＝2，n＝5时成立． 【答案】　B 图1 6．如图1所示的是甲、乙两人在5次综合测评中成绩的茎叶图，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为(　　) A. B. C. D. 【解析】　设被污损的数字为a(0≤a≤9且aN)，则由甲的平均成绩超过乙的平均成绩得88＋89＋90＋91＋92＞83＋83＋87＋99＋90＋a，解得8＞a，即得0≤a≤7且aN，甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为P＝＝，故应选C. 【答案】　C 7．(2013·山东高考)执行两次如图2所示的程序框图，若第一次输入的a的值为－1.2，第二次输入的a的值为1.2，则第一次，第二次输出的a的值分别为(　　) 图2 A．0.2,0.2 B．0.2,0.8 C．0.8,0.2 D．0.8,0.8 【解析】　第一次a＝－1.2时，输出a＝0.8. 第二次a＝1.2时，输出a＝0.2. 【答案】　C 8．某学校随机抽取20个班，调查各班中有网上购物经历的人数，所得数据的茎叶图如图3所示．以组距为5将数据分组成[0,5)，[5,10)，…，[30,35)，[35,40]时，所作的频率分布直方图是(　　) 图3 【解析】　由于频率分布直方图的组距为5，去掉C、D，又[0,5)，[5,10)两组各一人，去掉B，应选A. 【答案】　A 9．体育课的排球发球项目考试的规则是：每位学生最多可发球3次，一旦发球成功，则停止发球，否则一直发到3次为止．设某学生一次发球成功的概率为p(p≠0)，发球次数为X，若X的数学期望E(X)＞1.75，则p的取值范围是(　　) A. B. C. D. 【解析】　X的可能取值为1,2,3， P(X＝1)＝p，P(X＝2)＝(1－p)p，P(X＝3)＝(1－p)2， E(X)＝p＋2p(1－p)＋3(1－p)2＝p2－3p＋3， 由E(X)＞1.75，即p2－3p＋3＞1.75，得p＜或p＞(舍)， 0＜p＜. 【答案】　C 10．(2013·安徽高考)已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c有两个极值点x1，x2，若f(x1)＝x1＜x2，则关于x的方程3(f(x))2＋2af(x)＋b＝0的不同实根个数为(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 【解析】　f′(x)＝3x2＋2ax＋b； 由已知x1，x2是方程3x2＋2ax＋b＝0的不同两根， 当f(x1)＝x1＜x2时， 作y＝x1，y＝x2与f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c有三个不同交点． 即方程3(f(x))2＋2af(x)＋b＝0有三个不同实根． 【答案】　A 第卷 二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上) 11．(2013·东北四市联考)已知x，y取值如下表： x 0 1 4 5 6 8 y 1