23.2和圆有关的位置关.pptVIP

谢谢大家！ 23.2与圆有关的位置关系 放寒假了,爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞一次掷飞镖比赛。他们把靶子钉在一面土墙上，规则是谁掷出落点离红心越近，谁就胜。如下图中A、B、C三点分别是他们三人某一轮掷镖的落点，你认为这一轮中谁的成绩好？ 问题情境 如图，设⊙O的半径为r，A点在圆内， B点在圆上，C点在圆外，那么 若点A在⊙O内 若点A在⊙O上 若点A在⊙O外 OA＜r， OB＝r， OC＞r． 反过来也成立，即 点与圆的位置关系 点的位置可以确定该点到圆心的距离与半径的关系，反过来，已知点到圆心的距离与半径的关系可以确定该点和圆的位置关系。 例1、如图，已知矩形ABCD 的边AB=3厘米，AD=4厘米。 （1）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？ 典型例题 （2）若以A点为圆心作圆A，使B、C、D 三点中至少有一个点在圆内，且至少有一个 点在圆外，则圆A的半径r的取值范围是什么？ 1、平面上有一点A，经过A点的圆有几个？圆心在哪里？ 3、平面上有三点A、B、C，经过A、B、C三点的圆有几个？圆心在哪里？ 2、平面上有两点A、B，经过A、B点的圆有几个？圆心在哪里？ 演示 结论： 不在同一条直线上的三个点确定一个圆。 问题与思考 经过三角形三个顶点可以画一个圆，并且只能画一个． 一个三角形的外接圆有几个？ 一个圆的内接三角形有几个？ 有关概念 ◆经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆。 三角形的外心就是三角形三条边的垂直平分线 的交点，它到三角形三个顶点的距离相等。 ◆这个三角形叫做这个圆的内接三角形。 ◆三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心。 分别画一个锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，再画出它们的外接圆，观察并叙述各三角形与它的外心的位置关系. 分工合作 观察发现 如图，已知等边三角形ABC中，边长为 6cm，求它的外接圆半径。 典型例题 O E D C B A 1、如图，已知 Rt⊿ABC 中 ， 若 AC=12cm，BC=5cm， 求的外接圆半径。 C B A 如图，等腰⊿ABC中， ， ，求外接圆的半径。 O A D C B 小结与归纳 ◆用数量关系判断点和圆的位置关系。 ◆不在同一直线上的三点确定一个圆。 ◆求解特殊三角形直角三角形、等边三角形、 等腰三角形的外接圆半径。 ◆在求解等腰三角形外接圆半径时，运用了 方程的思想，希望同学们能够掌握这种 方法，领会其思想。