4图样的识别和绘制点线面的投影.ppt

PV PH a? b? X a b ［例3］已知铅垂面P内一条水平线AB的端点A的两投影，且AB=20mm，求直线AB的两投影。 分析：铅垂面P 的H 投影有积聚性，铅垂面P 内点和直线的H 投影，必重合于P H 迹线上，而直线AB为水平线，故其H 投影反映实长。 作图步骤： 1）在迹线PH上，过a量取ab=20mm，得点b ； 20 2）由b引垂线，与自a?所作OX 的平行线相交，其交点为b? ； 0 3）则ab，a?b? 即为所求。 回本章 回本讲 本讲结束 回本讲 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 点线面的投影 第二章 点的投影 第三章 直线的投影 第四章 平面的投影 第一节 点的三面投影 第二节 两点的相对位置 第一节 直线的三面投影 第二节 各种位置直线的投影 第一节 平面投影的表示方法 第二节 各种位置平面的投影特性 第二章 点的投影 第一节 点的三面投影 X Z Y V W H O 根据点的投影来确定点在空间的位置，引入相互垂直相交的三个投影面，分别用V、H、W表示。把V面称为正投影面（简称正面），把H面称为水平投影面（简称水平面），把W面称为侧投影面（简称侧面）。 三个投影面互相垂直并相交，交线称为投影轴，正面与水平面的交线OX称为X轴，侧面与水平面的交线OY称为Y轴，侧面与正面的交线OZ称为Z轴，三个投影轴垂直相交于一点O，称为原点。 一、三面投影体系的建立 回本讲 X Z Y V W H A O a’ a’’ a ax ay az 二、点在三面投影体系中的投影 点在三个投影面上的投影，就是通过这三个点分别向三个投影面所作垂线的垂足。 点的三面投影与坐标的关系： 点的正面投影和水平投影的连线垂直于X轴，即a’a⊥OX 点的正面投影和侧面投影的连线垂直于Z轴，即a’a’’⊥OZ 点的水平投影到X轴的距离等于点的侧面投影到Z轴的距离， 即a’a⊥OX。 W V H X Z YW YH a’ a’’ a ax az aYW aYH O XA YA a0 Aa’’=a’az=aay=axO=XA Aa=a’ax=a’’ay=azO=ZA Aa’=aax=a’’az=ayO=YA X Z YW YH a’ a’’ a ax az aYW aYH O a0 回本章 回本讲 例：已知C点的两面投影c’和c’’，求作第三投影c。 作法： （2）过c’作OX轴垂线c’c； （3）过c’’作YW轴的垂线与45°分角线相交； （4）过交点作YH轴的垂线与cc’方向的连线相交即得c。 O Z X YW YH c’ c’’ c c’ （1）从原点O做YW、YH的45°分角线； 回本章 回本讲 第二节 两点的相对位置 空间两点的相对位置，有上下、前后、左右之分，规定Z坐标值大者围上，小者为下；Y坐标值大者为前，小者为后；X坐标值大者为左，小者为右。 X Z Y V W H A O a’ a’’ a ax ay az B b’ bx b by b’’ bz Z a’ a’’ a b’ b’ b’’ ax bx az bz aYH bYH bYW aYW X YH YW 一、两点的相对位置 回本章 回本讲 二、重影点的投影 若两点的某两个空间坐标值分别相等，则这两点必处于同一条投射线上，因此，这两点在与投射线垂直的投影面上的投影重影于一点。 e’’ e’ e(c) c’(d’) c’’(f’’) d’’ d f’ f 在投影图上规定：不可见点的投影符号加注括号，如（d’）。 Z X Y O E D C F e’ e’’ e’(c) c’(d’) c’’(f’’) f d d’’ f’ V W H 回本章 回本讲 第三章 直线的投影 第一节 直线的三面投影 一般情况下，直线的投影仍为直线。 两点确定一条直线，将直线上两点的同面投影用直线连接起来，就得到直线的三个投影。 直线的投影规定用粗实线绘制。 一、直线的投影图 回本讲 第二节 直线的三面投影 二、直线上点的投影 a b c a? b? c? X A B C V H b c c? b? a? a X 1、从属性 若点在直线上，则点的各个投影必在直线的同面投影上。如图所示，C∈AB ，则有c ∈ab ，c′∈a′b′，c″∈a″b″。 反之，如果点的各个投影均在直线的同面投影上，则点在直线上。 回本章 回本讲 2、定比性 a