7土力学和基础工程第六章-土压力计算.ppt

3.墙背面对土楔的反力E,大小未知，方向与墙背法线夹角为δ 1.土楔自重W=?△ABC,方向竖直向下 2. 滑裂面BC上的反力R,大小未知，方向与破坏面法线夹角为? 在破坏的瞬时，滑动土楔处于极限平衡状态，这时作用在土楔ABC上的力仍为三个： 库仑被动土压力计算公式的推导与库仑主动土压力的方法相似 ，计算公式为： 式中Kp为库仑被动土压力系数，其值为： 库仑被动土压力强度分布图也为三角形，Ep的作用方向与墙背法线顺时针成 δ 角，作用点在距墙底h/3处。? 当墙背垂直（e =0）、光滑（d =0）、土体表面水平（?=0）时，库仑土压力计算公式与朗肯土压力公式一致。 库仑土压力理论是从无粘性土出发推导得到的，故不能直接用于计算粘性土中的土压力。 工程实践表面，墙后土体破坏时的滑动面只有主动状态下在墙背斜度不大且墙背与土体之间的摩擦角很小时才接近于平面，库仑公式的平面假设引起的误差在计算主动土压力时比较小，约为2％～10％； 而在计算被动土压力时的误差较大，且误差随 δ 角的增大而增大，有时可达2～3倍，故工程中计算被动土压力一般不使用库仑公式。 可采用当量厚度法： 土体表面若有满布的均布荷载q时，可将均布荷载换算为土体的当量厚度 ( 为土体重度)，然后从图中定出假想的墙顶 , 再用无荷载作用时的情况求出土压力强度和总土压力。 三、地面荷载作用下的库仑土压力 由几何关系： AA`在竖向的投影为： 墙顶A点的主动土压力强度为： 墙底B点的主动土压力强度为: 实际墙背AB上的总土压力为： 具体计算 假设各层土的分层面与土体表面平行。然后自上而下按层计算土压力。 求下层土的土压力时可将上面各层土的重量当作均布荷载对待。 四、成层土体中的库仑土压力 方法1： 当墙后土体成层分布且具有不同的物理力学性质时，常用近似方法计算土压力。 第一层底： 在第二层顶面，将 的土重换算为第二层土的当量土厚度： 故第二层的顶面处土压力强度为： 第二层层底的土压力强度为： 对成层土地基，设挡土墙后各土层的重度、内摩擦角和土层厚度分别为gi、ji和hi，通常可将各土层的重度、内摩擦角按土层厚度进行加权平均，即 然后按均质土情况采用gm、jm值近似计算其库仑土压力值。 方法2： 值得注意的是，计算结果与分层计算结果是否接近要看具体情况而定。 五、粘性土中的库仑土压力计算 在土建工程中，不论是一般的挡土结构，还是基坑工程中的支护结构，其后面的土体大多为粘土、粉质粘土或粘土夹石，都具有一定的粘聚力。 因此计算粘性土中的土压力具有更加普遍的意义。 (一)粘性土中的主动土压力 计算假定与库仑土压力理论相同，考察图6-19中的上楔体ABC，其上的作用力有： （1）土体自重W，作用方向垂直向下； （2）墙背反力E，作用方向与AB的法线成δ角; （3）BC面上由于土体内摩擦角引起的反力R，作用方向一与BC的法线成φ角; （4）BC面上由于土体粘聚力引起的反力 ，方向沿BC面向上。 根据库仑最大最小原理，其最危险的滑裂面将是使E达极大值的滑裂面，为此应将E对θ求导，求出最危险滑裂面的倾角，这将会遇到难以求解的超越方程。 通过对θ进行一定的变量转换后可以得到主动土压力的表达式为： 根据上述四力的静力平衡条件可解得： 上列各式中： 滑裂面与水平面之夹角可由下式求得： 其中， Ea的作用方向与墙背法线成δ角，作用点与其分布有关。 如果把墙背垂直、光滑和土体表面水平的朗肯条件代入粘性土中的土压力计算公式，即可得到朗肯土压力计算公式； 如果令粘聚力c＝0，即可由粘性土中的土压力计算公式得到相应条件下的库仑土压力计算公式。 (二)等代内摩擦角法 在通常采用等代内摩擦角φd来综合考虑c、 φ值对土压力的影响，即适当增大内摩擦角来反映内聚力的影响，然后按砂性土的计算公式计算土压力。 等代内摩擦角φd一般根据经验确定，地下水位以上的粘性土可取φd＝30o~35o；地下水位以下的粘性土可取φd＝25o~30o。也可采用如下的计算公式确定φd ： 值得指出的是等代内摩擦角并非定值，它与挡墙高度有关。 通常墙高越小， φ d值就越大；这将导致按φ d值计算土压力时对于高墙可能偏于不安全，而对于低墙可能偏于保守。 因此在实际应用时，应结合原位土层和挡墙的具体情况，确定合理的φ d值。 2、主动土压力分布规律 由朗肯主动土压力计算公式可知，