Fokker-Planck程序包的开发和应用 - Fokker-Plank程序包的开发和应用.docVIP

Fokker-Planck程序包 的开发与应用 龙永兴 石秉仁 董家齐 焦一鸣 郦文忠 王爱科 牟宗泽 程序包是在文[1]基础上进行开发，考虑了各种不同类型的加热模式，增加了计算功能，可用于磁约束环形装置等离子体辅助加热与电流驱动的数值研究, HL-1M的实验数据分析，HL-2A的物理设计和实验结果的分析。Fokker-Planck程序是非相对论性的，但对近垂直传播的波，只要采用相对论性共振条件，该程序仍能给出正确的结果。已用于托卡马克等离子体电子回旋波加热研究的数值模拟, 数值结果与理论分析完全一致。 ————————————————————————— * 国家自然科学重点基金和核基金（Y7100C0301）支持 基本方程： 坐标系为球面坐标系（为速度，为速度与磁场的夹角，为环向方位角），由于环形系统的环向对称性，变量为常数，坐标系退化成速度空间为两维的系统。 对于每一个等离子体份量a，描述其速度分布函数方程的一般形式可写为： 下标表示粒子种类（比如电子，离子等），式中为碰撞项，为加热项，为损失项，为源项。 1．1 碰撞项 为了计算方便,将碰撞算子写成如下的形式： 式中 系数均为Rosenbluth势的函数。 这里Rosenbluth势可写为： （库仑对数） 1.2 加热项 对于斜传播波，一般的非相对论性F-P方程的形式可以写成： 其中,利用速度变量的变换关系可得： 这里，的不同选取表示不同加热方式： 一．RF加热 二．低杂波加热和电流驱动（LHH，LHC D） 三．电子回旋共振加热（ECRH） 垂直加热，在共振面处q=1面内侧，波 半径小于q=1面半径情况下 其它 =0 O-mode: g=1, X-mode: g=0 1．3 粒子损失 方程的右端增加项： 这里，这一损失大约随速度的3次方而增加。 1．4 源项 在方程的右端增加项： 这里（定义）均为输入常数，选择使得源电流等于（输入常数），是速度的正规化常数（输入常数）。 2．边界条件 方程（1）可以在全部速度空间或部分子区域上求解。 全速度空间的边界条件为： 与无关 对称与否输入参数