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九年级上第三章复习课学案 座号________姓名__________ 本章知识网络(理解、记忆) 平行四边形的性质： 平行四边形的判定方法： ①平行四边形的对边平行； ①两组对边分别______的四边形是平行四边形； ②平行四边形的对边_______； ②两组对边分别______的四边形是平行四边形； ③平行四边形的对角_______； ③一组对边______且______的四边形是平行四边形； ④平行四边形的对角线_____________； ④__________互相平分四边形是平行四边形； 推论：夹在两平行线间的平行线段______. ⑤两组对角分别_______的四边形是平行四边形 等腰梯形的性质： 等腰梯形的常用判定方法： 等腰梯形___________的两个角相等； ①同一底上的两个角相等的梯形是__________； ②等腰梯形的两条对角线_______； ②____________相等的梯形是等腰梯形. 三角形中位线定理：三角形的________平行于第三边，且等于______________________. 矩形的性质： 矩形的常判定方法： ①矩形的四个角都是_______； ①有______角是直角的四边形是矩形； ②矩形的对角线_________； ②对角线相等的_____________是矩形； 推论：直角三角形斜边上的中线 如果一个三角形一边上的_____等于这边 等于斜边的一半； 的一半，那么这个三角形是_______________. 菱形的性质： 菱形的常用判定方法： ①菱形的四条边________； ①四条边相等的四边形是______； ②菱形的对角线互相_______，并且___ ②__________互相垂直的平行四边形是菱形. ______________________ 正方形的的性质： 正方形的常用判定方法： ①正方形的四个角都是_____，四条边都_____； ①有一个角是直角的菱形是正方形； ②________的两条对角线相等，并且互相垂 ②对角线相等的________是正方形 直平分，每条对角线平分一组对角； ③对角线互相垂直的_______是正方形. 平行四边形、矩形、菱形、 正方形之间的关系： 练习： (一)填空 1. 如图1，在 ABCD中，对角线相交于点O，AC⊥CD， AO = 3，BO = 5，则CO =_____，CD=______，AD =________ 2. 如图2，在 ABCD中，AB、BC、CD的长度分别为2x+1， 3x，x+4，则 ABCD的周长是_____________ 3. 在△ABC中，D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，若△ABC的周长为30 cm，则△DCE的周长为__________ 4. 在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠B=40°，则∠A=_____，∠C=_____，∠D=_____. 5. 菱形的对角线长分别为24和10，则此菱形的周长为___________，面积为____________. 6. 已知 ABCD中，∠A -∠B = 30°，则∠C = __________，∠D = __________. 7. 判定一个四边形是正方形主要有两种方法，一是先证明它是矩形，然后证明______________，二是先证明它是一个菱形，再证明_____________________________. 8. 如图3，已知四边形ABCD是一个平行四边形，则只须 补充条件__________________，就可以判定它是一个菱形 (二)选择题 1. 下列命题中错误的是…………………………………………………………………………( ) 平行四边形的对角线互相平分； 一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边