2010-2011-1高数期终试题含答案.doc

陕西科技大学 试题纸 课程 高等数学 班级 　　　　　 学号 姓名 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 得分 阅卷人 一、 填空题（每小题3分，共计15分） 1．。 2． 。 3． 。 4．已知，且， 。 5. 当时，是的 阶无穷小。 二、 单项选择题（每小题3分，共计15分） 1．在其定义域上是 2.下列广义积分收敛的是 。 （）（） （） （） 3. 设，是恒大于零的可导函数，且，则当时，下列结论成立的是（　　） (A) (B) (C) (D) 4. 设在内有定义，且， 则下列结论中正确的是（　　） (A) 必是的第一类间断点；(B) 必是的第二类间断点 (C) 必是的连续点； (D) 在处的连续性与a的取值有关 5. 直线与的位置关系是（ ） (A)；平行 ； (B) 垂直且相交； (C)；垂直但不相交 ； (D) 相交但不垂直 三、 计算下列各题（每小题5分，共计10分) 1．； 2. 四、求解下列各题（每小题6分，共计12分) 1． 2. ，其中为连续函数。求 五、求下列不定积分（每小题5分，共计10分) 1. 2． 六、证明不等式: 当成立。（10分） 七、设。（12分） （1）求与轴围成的平面图形的面积； （2）求此平面图形绕轴，轴旋转一周所形成旋转体的体积。 八、设在上连续，证明：， 并计算定积分（10分） 九、若在连续，在可导，， 证明：，使得：（6分） 高等数学参考答案及评分标准 一、空题（每小题3分，共计15分） 1.，2.；3.；4.；5. 3 二、 单项选择题（每小题3分，共计15分） 1.B； 2.C； 3.A； 4.D； 5.C 三、 计算下列各题（每小题5分，共计10分) 1．解：=………………..2分 ………………..3分 2.解 ………………..3分 ………………..1分 ………………..1分 四、 求解下列各题（每小题6分，共计12分) 1． 。 解：两边对求导 ………………..4分 ………………..2分 2.，其中为连续函数。求 解：………………..2分 =………………..4分 五、解：1. ……………………1分 =……………………2分 =……………………2分 2. ……………………2分 =……………………3分 六、对在上用拉格朗日中值定理………………2分 ……………………6分 即………………2分 七、解：(1)面积 ……………4分 （2）……………4分……………4分 八、证　　令，则……………1分 　　 　　　　　　　　　 　　　　　　　　　……………………3分 于是，　　　 　……………1分 九、证明：令………………2分 ，在上满足洛尔定理 ，使得：………………3分 即………………1分 第 ４ 页 共4 页