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（四）电阻的串联和并联 作业： * * 1.你知道欧姆定律的语言表述和字母表达式吗? （1）语言表述： （2）字母达式： 导体中的电流与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比。 U R I= 2.你还记得串、并联电路中的电流、电压规律 各是怎样的吗? 并联电路中，各支路两端的电压相等。即：U=U1=U2 串联电路两端的总电压等各部分电路的电压之和。即： U=U1+U2 电压（U）特点 并联电路中，干路电流等于各支路电流之和。即：I=I1+I2 串联电路中各处电流相等。即：I=I1=I2 电流（I）特点 并联电路 串联电路 R1 R2 R总 当成一个整体 R总 R1 R2 相当于 相当于 串并、联电路中R总与R1、R2分别有什么样的关系？ R1 R2 U1 U2 U总 R总 U总 所以 I I U1 I R1= U2 I R2= 且 U总=U1+U2 由欧姆定律可得: U总 I R总= U1+U2 = I = U1 I + U2 I =R1+R2 补充说明:(1)串联电路的总电阻大于任何一个分电阻，原因 是串联后相当于增加了导体的长度。 (2)n个相同的电阻串联后的总阻值为nR。 由此推出:串联电路的总电阻等于各分电阻之和。 即:R总=R1+R2 R1 R2 U I总 I1 I2 R总 U I总 由欧姆定律可得: U R1 I1= U R2 I2= 且 I总=I1+I2 U R总 I总= 所以 U R总 U R1 = + U R2 1 R总 1 R1 = + 1 R2 由此推出:并联电路的总电阻的倒数等于各分电阻 的倒数之和。 1 R总 1 R1 = + 1 R2 即: 或： R1R2 R1+R2 R总= 1 R总 1 R1 = + 1 R2 1 R总 = R1+R2 R1R2 R1R2 R1+R2 R总= R1R2 R1+R2 R总= ＜1 R总 R1 = R1R2 R1+R2 R1 = R2 R1+R2 因为 所以 R总＜R1 同理 R总＜R2 补充说明:（1）并联电路的总电阻小于任何一个分电阻，原因 是并联后相当于增加了导体的横截面积。 （2）n个相同的电阻并联后的总阻值为 R n R1 R2 U1 U2 U总 I 因为 U1=IR1 U2=IR2 所以 U1:U2=IR1:IR2=R1:R2 同理有 U1:U总=R1:R总 所以：串联电路中，各电阻两端的电压之比等于电 阻之比。 即 ：U1:U2=R1:R2 或 U1:U总=R1:R总 同理有 I1:I总=R总:R1 所以：并联电路中，各支路的流之比等于电阻的反比。 即 ： I1:I2 =R2 :R1 或 I1:I总=R总:R1 R1 R2 U I总 I1 I2 因为 U R1 I1= U R2 I2= 所以 I1:I2= : U R1 U R2 =R2:R1 并联电路中，各支路的电流之比等于电阻的反比。即：I1:I2=R2:R1 或：I1:I总=R总:R1 串联电路中，各电阻两端的电压之比等于电阻之比。即：U1:U2=R1:R2 或：U1:U总=R1:R总 电压、电流分配特点 并联电路的总电阻的倒数等于各分电阻的倒数之和。即：或： 串联电路的总电阻等于各分电阻之和。即：R总=R1+R2 电阻（R）特点 并联电路中，各支路两端的电压相等。即：U=U1=U2 串联电路两端的总电压等各部分电路的电压之和。即： U=U1+U2 电压（U）特点 并联电路中，干路电流等于各支路电流之和。即：I=I1+I2 串联电路中各处电流相等。即：I=I1=I2 电流（I）特点 并联电路 串联电路 = 1 R总 1 R1 + 1 R2 R1R2 R1+R2 R总= 来吧！动手动脑，结合我们所学的知识比一比，看谁更快，看谁更准。 例1. 请在下列横线上填出各个电路中电阻的总阻值. 6Ω 8Ω 10Ω 7Ω 13Ω 15Ω 15Ω 15Ω 8Ω 8Ω 6Ω 20Ω 20Ω 9Ω 4Ω 12Ω 12Ω 6Ω R总= Ω 24 R总= Ω R总= Ω R总= Ω R总= Ω R总= Ω 4.55 5 10 19 8.4 答：电路中的电流为0.5A， R1、R2两端的电压分 别为2.5V、7.5V。 已知两个定值电阻R1、R2的阻值分别为5Ω、15Ω，现将它们串联接入电路，用10V的电源供电，求：电路中的电流及R1、R2两端的电压各是多少？ R1=5Ω R2=15Ω U=10V U1=？ U2=