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动力学的两类基本问题2
* 思考: 如何对物体进行受力分析? 答: 1. 确定研究对象; 2.把研究对象从周围环境中隔离出来; 3. 按“一重二弹三摩擦”顺序; 4. 结合物体的运动情况. §3.7 动力学的两类基本问题 1. 已知受力情况求运动情况 2. 已知运动情况求受力情况 例1: 一只静止的木箱, 质量m=40千克, 现以200牛的斜向右下方的力F推木箱, F的方向与水平方向成 a=30o角, 使木箱沿水平地面运动. 木箱与地面间的动摩擦因数为 μ=0.30, 求木箱在0.5秒末的速度和0.5秒内发生的位移. 1. 已知受力情况求运动情况 分析: 研究对象就是木箱. 已知它的受力情况, 求它的运动情况. 可以先求出它在水平方向上的合力, 进而求出它在此方向上的加速度, 再利用运动学公式求出速度和位移. 可见, 此题可分为两个小题: a 受力计算: b 运动计算. 问:研究对象是什么? (木箱) 受力如何?(大小,方向) G N f F ? 如何建立坐标系? x y 如何使用牛顿第二定律? 求出a后, 如何求速度和加速度? G N f F ? x y 解: (1).对木箱,受力分析如图. 建立如图坐标系. 由牛顿第二定律得: Fcos? - f = ma (1) N - G - Fsin? = 0 (2) 其中 f = μN (3) 解得加速度: 代入已知数值得a=0.64米/秒2 0.5秒末的速度为vt=at=0.32米/秒 0.5秒内发生的位移为s= (2).对木箱的运动过程,由运动学公式得: 物体运 动情况 运动学 公式 加速度 a 牛顿第 二定律 物体受 力情况 1. 已知受力情况求运动情况 2. 已知运动情况求受力情况 例2: 一个滑雪的人以v0=1.0米/秒的初速度沿山坡匀加速滑下, 山坡的倾角是30o, 5秒内滑下的路程为62米.求滑雪板与雪地之间的动摩擦因数μ. 物体运 动情况 运动学 公 式 加速度 a 牛顿第 二定律 物体受 力情况 分析: 研究对象就是滑雪者. 他做匀加速运动, 初速度,位移,时间都已知. 求动摩擦因数, 由公式 知,求出f 和N即可求出 .因此, 本题可按以下步骤求解: 在解题过程,本题可分为两个小题: (1). 运动计算 (2). 受力计算 * * *
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