25用计算器开方.doc

5.用计算器开方 ●教学目标 (一)教学知识点 1.会用计算器求平方根和立方根. 2.经历运用计算器探求数学规律的活动，发展合情推理的能力. (二)能力训练要求 1.鼓励学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲. 2.鼓励学生自己探索计算器的用法，并能熟悉用法. 3.能用计算器探索有关规律的问题，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性. (三)情感与价值观要求 通过让学生经历运用计算器的活动，培养学生探索规律的能力，发展学生合理推理的能力. ●教学重点 1.探索计算器的用法. 2.用计算器探求数学规律. ●教学难点 1.探索计算器的用法. 2.用计算器探求数学规律. ●教学方法 学生探索法. ●教具准备 投影片两张： 第一张：用计算器求算术平方根、立方根(记作§2.5 A)； 第二张：判断估算结果是否正确(记作§2.5 B). ●教学过程 Ⅰ.新课导入 我们在前几节课分别学习了平方根和立方根的定义，还知道乘方与开方是互为逆运算. 比如23=8，2叫8的立方根，8叫2的立方，有时可以根据逆运算来求方根或平方、立方.对于10以内数的立方，20以内数的平方要求大家牢记在心，这样可以根据逆运算快速地求出这些特殊数的平方根或立方根，那么对于不特殊的数我们应怎么求其方根呢？可以根据估算的方法来求，但是这样求方根的速度太慢，这节课我们就学习一种快速求方根的方法，用计算器求方根. Ⅱ.新课讲解 ［师］请大家互相看一下计算器，拿类型相同的计算器的同学请坐到一起.这样便于大家互相讨论问题.如果你的计算器的类型与书中的计算器的类型相同，请你按照书中的步骤熟悉一下程序，若你的计算器的类型不同于书中的计算器，请拿相同类型计算器的同学先要探索一下如何求平方根、立方根的步骤，把程序记下来，好吗？给大家8分钟时间进行探索. ［师］好，时间到，大家的程序掌握了吗？ ［生］掌握了. ［师］现在根据自己掌握的程序计算，+1，－π，然后和书中的数据相对照，检查自己做的是否正确. ［生］正确. 做一做 利用计算器，求下列各式的值(结果保留4个有效数字)： (1)；(2)；(3)；(4) . ［师］哪一位同学能用计算器快速计算出上面各式的值呢？ ［生］能. (1) ≈28.28； (2) ≈1.639； (3) ≈0.7616； (4) ≈－0.7560. ［例题］利用计算器比较和的大小. 解：=1=1.414213562 所以＞ ［师］请大家用计算器求下列各式的值(结果保留4个有效数字) 投影片：(§2.5 A) (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6) . ［生］(1) =7； (2) =0.9； (3) =37； (4) ≈7.003； (5) ≈17.03； (6) ≈0.1938. ［师］刚才我们练习了10个小题，对于求平方根或者立方根的程序已基本熟练，在此基础上，下面我们来做一个判断题，看看题中已经求出的立方根与平方根是否正确. 投影片：(§2.5 B) 下列计算结果正确吗？ (1)≈35.1； (2)≈10.6； (3)≈9.5； (4) ≈231. ［生］(1)正确.因为题目没有要求结果保留几个有效数字，所以正确. (2)正确.和上面的原因相同. (3)错. ≈94.6. (4)错. ≈23.1. 2.议一议 (1)任意找一个你认为很大的正数，利用计算器对它进行开平方运算，对所得结果再进行开平方运算……随开方次数的增加，你发现了什么？ ［师］请大家每人找一个很大的正数，不同的人的数字不要相同，按要求去做然后总结. ［生］我找的数是123456789，一直进行开平方运算，运算的结果是越来越接近1. ［师］其他同学的情况怎样呢？ ［生］(齐声答)也是这个结果. ［师］哪位同学能做一下总结？ ［生］任何一个大于1的正数，不管它有多大，一直进行开平方运算，结果越来越近1. ［师］这位同学的语言表达能力很棒，这就是规律，再看(2)题. (2)改用另一个小于1的正数试一试，看看是否仍有规律. ［生］和上面的结果一样. ［师］既然结果相同，能否把它们合起来总结一下规律是什么？ ［生］任何一个正数，不管它是大于1的数，还是小于1的数，一直进行开平方运算，运算的结果越来越接近1. ［师］非常棒.大家能否把(1)、(2)中的开平方运算改成开立方运算进行探索呢？ ［生］能. ［生］结果也是越来越趋近于1. ［师］请一位同学总结一下. ［生］任何一个正数，利用计算器进行开立方运算，对所得结果再进行开立方运算…随着开方次数的增