八年级数学下册 17-1反比例函数图象和性质(一) 人教新课标版.ppt

反比例函数的图象与性质 大坝中学 陈永超 你还记得一次函数的图象和性质吗？ 一次函数y=kx+b(k≠0，k、b是常数)的图象是一条直线。 回顾与思考 还记得我们是如何研究一次 函数的性质的吗？ 　利用一次函数定义，画出一次函数图象，利 　用一次函数的图象研究一次函数的性质。 一次函数y=kx+b（k ≠ 0 且k、b为常数） 的性质 b0时，图象为 b=0时，图象为 b0时，图像为 y x y x y x 随 的增大而增大 y x 回顾与思考 为正数 k b0时，图象为 y x b=0时，图象为 b0时，图象为 y x y x 随 的增大而减小 y x 一次函数y=kx+b其中k，b为常数，k ≠ 0 的性质 回顾与思考 为 负 数 k (1) 列表 还知道画函数图象的步骤吗？ (2) 描点 (3) 连线 注意 列表时要在自变量的取值范围内取，取点越多，画出的图象越准确。 描点要尽量精 确。 连线时要用平滑的线顺次连接所画的点。 x -2 1 y ? ? 回顾与思考 o x y 反比例函数的图象及性质 这两个函数自变量x不能取数值零。即x≠0 　　其次，x选整数较好计算和描点。 想 一 想 　画函数图象时，首先在自变量的取值范围内取一些值，列表。其次在坐标平面内，描点,连线(连线时，按自变量从小到大的顺序,用一条平滑的曲线连接起来)。 新课程学习 例 画出反比例函数y= 与y=- 的图象。 6 x 6 x 新课程学习 1 2 3 4 5 6 -1 -3 -2 -4 -5 -6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 x y 列表 描点 连线 x x Y= 6 -1 -4 1 5 -3 -6 4 6 -5 3 -2 2 … … 1.2 1.5 -6 1 -1 3 2 -2 -3 -1.5 6 -1.2 … … x Y= 6 函数 的图象 x Y= 6 · y -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x 654321 -1 -2 -3 -4 -5 -6 O · y -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x 654321 -1 -2 -3 -4 -5 -60 O ◆你发现了什么？ 列表 描点 连线 x x Y= -6 -1 -4 1 5 -3 -6 4 6 -5 3 -2 2 … … 1.2 1.5 -6 1 -1 3 2 -2 -3 -1.5 6 -1.2 … … 函数 的图象 x Y= -6 新课程学习 1 2 3 4 5 6 -1 -3 -2 -4 -5 -6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 x y x Y= -6 2、观察反比例函数 与 的图象，由图象你发现了什么？ y = x 6 y =- x 6 思考一下 1、在画这两个图象时，你注意了什么？ (1) 列表时，自变量x不能取0。 (2) 连线时，在x=0左右取值时，所描出的两点不能连。 (3) X取值时，取一些互为相反数的值（0除外），减少计算量，又便于 对称性描点。 x y y = x 6 y y =- x 6 新课程学习 y = x 6 的函数图象 (1) 由两条曲线组成，这两条曲线关于原点对称。 x0时,x增大时，曲线接近x轴。 x0时,x增大时，曲线接近y轴。 y =- x 6 (2) 由两条曲线组成，这两条曲线关于原点对称。 的函数图象 x0时,x增大时，曲线接近x轴。 x0时,x增大时，曲线接近y轴。 新课程学习 3、反比例函数 与 的图象有什么共同特征？它们之间有什么关系？ y = x 6 y =- x 6 （1）它们都是由两条曲线组成，这两条曲线关于原点对称。 （2）当|x|增大时，两条曲线接近两坐标轴，但永远不会相交。 (把两个图像放在同一个坐标轴内，观察图象) x y 6 y = x 6 y =- x 4、反比例函数 与 的图象对应的两条曲线关于坐标轴对称。 y = x 6 y =- x 6 新课程学习 1 2 3 4 5 6 -1 -3 -2 -4 -5 -6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 y x 1 2 3 4 5 6 -1 -3 -2 -4 -5 -6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 x y 发现