高考数学模拟试题3 理.doc

2012年高三年级冲刺练习(三)理 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设集合= A．{0，2} B．{4，8} C．{0，1，4} D．{1，8} 2．已知复数 A． B． C． D． 3．右图是一个算法的程序框图，该算法输出的结果是 A． B． C． D． 4．设= A． B． C． D．－ 5．设等差数列的前n项和为，已知则数列的公差d为 A．—1 B．— C． D．1 6．已知函数，对于，下列不等式成立的是 A． B． C． D． 7．在等差数列中，也成等差数列，那么在等比数列中，下列推断正确的是 A．数列成等差数列 B．数列成等比数列 C．数列成等比数列 D．数列成等比数列 8．的展开式中的常数项是 A．1 B．6 C．15 D．20 9．下图是一个几何体三视图，根据图中数据，该几何体的体积等于 A． B． C． D． 10．已知函数则的最小值为 A． B． C． D． 11．已知抛物线C：=4x的焦点为F，准线为l，点，B为直线AF与抛物线C的一个交点，若 A．4 B．6 C．8 D．4或8 12．如图，菱形ABCD中，∠A=60°，把菱形ABCD沿对角线BD折成二面角A—BD—C，AC=BD，空间中的点P满足PA、PB、PC两两垂直，则下列命题中错误的是 A．二面角A—BD—C的余弦值为 B．PC//平面ABD C．PB与CD所成角为45° D．PB⊥BD 13．与直线所围成的图形的面积为 . 14．中的=1.25，据此模型估计使用年限为10年时的维修费用是 万元. 15．甲、乙、丙3人站到共有5级的台阶上，若每级台阶最多站2人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数有 种。（用数字作答。） 16．已知直线交于A、B两点，当|AB|=2时，点距离的最小值等于 。 三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17．（本小题满分12分） 森林火情巡查直升飞机在执行任务时发某地出现火情，此时飞机所处位置记为A，记某山顶标志性建筑物M及火情地为N；为准确报告火情地N的位置。飞机沿A、M、N所在平面又航行了2km此时飞机所处位置记为B,已知∠BAN=∠ABM=30°,∠BAM=60°,∠ABN=120°，请你求出标志性建筑物M与火情地N之间的距离。 18．（本小题满分12分） 如图，在三棱柱ABC—A1B1C1中，侧面ABB1A，ACC1A1均为正方形，∠BAC=90°，AB=2，点D1是棱B1C1的中点。 （I）求证：A1D1⊥平面BB1C1C； （II）已知线段A1B1上的一点P，满足直线AP与平面A1D1C所成角的正弦值为的 值。 19．（本小题满分12分） 相关部门对跳水运动员进行达标定级考核，有A、B两套动作，完成每套动作成绩在9.50分及以上的定为该套动作合格，完成A动作合格的才能进行B动作的考核，两套动作的完成过程相互独立，并规定： ①A、B两套动作均合格者定为一级运动员； ②仅A动作合格，而B动作不合格者定为二级运动员； ③A动作不合格的予定级。 根据以往训练的统计知，甲、乙、丙三名运动员完成A动作合格的概率分别为0.5,0.6,0.4；完成B动作合格的概率分别为0.6,0.5,0.75. （I）求经过此次考核，甲、乙两名运动员中恰好有1人被定为一级运动员，有1人被定为二级运动员的概率； （II）设甲、乙、丙三人完成A动作合格的人数为X，求X的分布列和数学期望。 20．（本小题满分12分） 已知中心在原点O，焦点在x轴上的椭圆E过点（0，1），离心率为 （I）求椭圆E的方程； （II）若直线l过椭圆E的左焦点F，且与椭圆E交于A、B两点，点A关于x轴的对称点为C，直线BC与x轴交于点M，当△MAF的面积为，求△MAC的内切圆方程。 21．（本小题满分12分） 设函数 （I）证明：当； （II）设当求a的取值范围。 选考题（本小题满分10分） 请考生在第22、23、24三道题中任选一题作答，并用2B铅笔答在答题卡第I卷选择题区域内把所选的题号涂黑。注意：所做题目必须与所涂题号一致。如果多做，则按所做的第一题计分。 22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲 如图，已知PA与圆O相切于点A，经过点O的割线PBC交圆O于B、C两点，∠APC的平分线分别交AB、AC于点D、E。 （I）证明：AD=AE； （II）已知的值。 24．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲