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行程问题—相遇问题
行程问题中的数量关系 路程=速度×时间 问题情境 甲乙两地间的路程为450千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶85千米，若两车同时出发，几小时相遇？ 分析 甲乙两地间的路程为450千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶85千米，若快车先开出30分钟，慢车才出发，两车相向而行，求慢车出发几小时与快车相遇？ 分析 变式二 甲乙两地间的路程为450千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶85千米，若两车同时出发，几小时后两车相距150千米？ 分析 练一练 甲、乙两人分别从相距56千米的两地同时出发，相向而行，4小时后两人还相距12千米，如果甲每小时比乙快1千米，求甲、乙两人的速度各是多少？ 小 结 1、相遇问题中，如果两车同时出发，则到相遇为止，两车所用的时间相同，这是解决问题的关键。 2、列一元一次方程解相遇问题的等量关系一般为： 甲走的路程+乙走的路程=甲乙出发前的距离 * * 行程问题 ——相遇问题 一元一次方程的讨论 时间= 速度= 路程 时间 路程 速度 做一做 1.若小明每秒跑4米，那么他5秒能跑_____米， X秒能跑_____米，（2 X－1）秒能跑______米，行y千米需用_____小时. 2.列车每小时行a千米，则2.5 小时可以行_____千米，行30千米需_____小时. 3.甲乙两地相距80千米，某人驾车从甲地到乙地，每小时行60千米，行了X小时后距离乙地还有________千米. 20 1 2 3 4X (8X-4) 2.5a (80-60X) 甲 乙 设 经过x小时两车相遇 解： 65x 85x 根据题意得 65x+85x=450 变式一 甲 乙 65x 85x 解： 设 经过x小时两车相遇。 85× 65x 85x 85× + + =450 一、相遇问题的基本题型 1、同时出发（两段） 二、相遇问题的等量关系 2、不同时出发 （三段 ） 65x 150 85x 甲乙两地间的路程为450千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶85千米，若两车同时出发，快车、慢车到达甲、乙站后立即返回，几小时后第二次相遇？ 变式三（思考） 甲 乙 分析 450千米 *
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