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讨论了一些简单有哪些信誉好的足球投注网站的基本原理，包括某些推理规则以及置换合一等概念。但对于许多比较复杂的系统和问题，如果采用上一章讨论过的有哪些信誉好的足球投注网站方法，那么很难甚至无法使问题获得解决的。需要应用一些更先进的推理技术和系统求解这种比较复杂的问题。 本章讨论消解原理，规则演绎系统、产生式系统、不确定性推理和非单调推理等， 而对于那些发展特别快的高级求解技术，如专家系统、机器学习和规划系统等，则将在后续章节讨论它们。 内容提要 3.4 消解原理 3.5 规则演绎系统 3.6 产生式系统 3.7 系统组织技术 3.8 不确定性推理 3.9 非单调推理 3.4 消解原理 化为子句集 消解推理规则 含有变量的消解式 消解反演求解过程 第二章中讨论过谓词公式，某些推理规则以及置换合一等概念。在这个基础上，能够进一步研究消解原理(resolution principle)。有些专家把它叫做归结原理。 消解是一种可用于一定的子句公式的重要推理规则。一个子句定义为由文字的析取组成的公式(一个原子公式和原子公式的否定都叫文字)。当消解可使用时，消解过程被应用于母体子句对，以便产生一个导出子句。例如，如果存在某个公理E1∨E2和另一公理～E2∨E3，那么E1∨E3在逻辑上成立。这就是消解，而称E1∨E3为E1∨E2和～E2∨E3的消解式(resolvent)。 3.4.1 子句集的求取 在说明消解过程之前,我们首先说明任一谓词演算公式可以化成一个子句集。其变换过程由下列九个步骤组成： (1)消去蕴涵符号 只应用∨和～符号，以～A∨B替换A=B。 (2)减少否定符号的辖域 每个否定符号～最多只用到一个谓词符号上，并反复应用狄·摩根定律。例如: 以～A∨～B代替～(A∧B)以～A∧～B代替～(A∨B)以(x){～A}代替～(x)A以(x){～A}代替～(x)A以A代替～(～A) (3)对变量标准化 在任一量词辖域内，受该量词约束的变量为一哑元(虚构变量)，它可以在该辖域内处处统一地被另一个没有出现过的任意变量所代替，而不改变公式的真值。合适公式中变量的标准化，意味着对哑元改名以保证每个量词有其自己唯一的哑元。 (4)消去存在量词 Skolem函数: 在公式(y)[(x)P(x,y)]中，存在量词是在全称量词的辖域内，我们允许所存在的x可能依赖于y值。令这种依赖关系明显地由函数g(y)所定义，它把每个y值映射到存在的那个x。这种函数叫做Skolem函数。 如果用Skolem函数代替存在的x,我们就可以消去全部存在量词，并写成： 从一个公式消去一个存在量词的一般规则是以一个Skolem函数代替每个出现的存在量词的量化变量，而这个Skolem函数的变量就是由那些全称量词所约束的全称量词量化变量，这些全称量词的辖域包括要被消去的存在量词的辖域在内。Skolem函数所使用的函数符号必须是新的，即不允许是公式中已经出现过的函数符号。 如果要消去的存在量词不在任何一个全称量词的辖域内，那么我们就用不含变量的Skolem函数即常量。例如，(x)P(x)化为P(A)，其中常量符号A用来表示我们知道的存在实体。A必须是个新的常量符号，它未曾在公式中其它地方使用过。 例如：(z)(y)(x)P(x,y,z)被{(y)P(g(y),y,A)}代替，其中g(y)为一Skolem函数。 (5)化为前束形 到这一步，已不留下任何存在量词，而且每个全称量词都有自己的变量。把所有全称量词移到公式的左边，并使每个量词的辖域包括这个量词后面公式的整个部分。所得公式称为前束形。前束形公式由前缀和母式组成，前缀由全称量词串组成，母式由没有量词的公式组成，即 前束形= (前缀) (母式) 全称量词串 无量词公式 (6)把母式化为合取范式 任何母式都可写成由一些谓词公式和(或)谓词公式的否定的析取的有限集组成的合取。这种母式叫做合取范式。我们可以反复应用分配律。把任一母式化成合取范式。例如，我们把 A∨{B∧C}化为{A∨B}∧{A∨C} (7)消去全称量词 到了这一步，所有余下的量词均被全称量词量化了。同时，全称量词的次序也不重要了。因此，我们可以消去前缀，即消去明显出现的全称量词。 (8)消去连词符号∧ 用{(A∨B), (A∨C)}代替(A∨B)∧(A∨C)，以消去明显的符号∧。反复代替的结果，最后得到一个有限集，其中每个公式是文字的析取。任一个只由文字的析取构成的合适公式叫做一个子句。 (9)更换变量名称 可以更换变量符号的名称，使一个变量符号不出现在一个以上的子句中。例如，对于子集{～P(x)∨～P(y)∨P[f(x,y)],～P(x)∨Q[x,g(x)],～P(