中考初中数学总复习动态几何问题ppt模版课件.ppt

关于对动态几何问题的理解 以运动的观点探究几何图形的变化规律问题，称之为动态几何问题.动态几何试题就是研究在几何图形的运动中，伴随着出现一定的图形位置、数量关系的“变”与“不变”性的试题 分 类 题型分类：点动型、线动型、面动型 运动形式：平移、旋转、翻折、滚动 题型一：点动型 点动型就是在三角形、矩形、梯形等一些几何图形上，设计一个或几个动点，并对这些点在运动变化的过程中产生的等量关系、变量关系、图形的特殊状态、图形间的特殊关系等进行研究。 2、线旋转型 题型三：图动型 图形的运动变换主要有平移、旋转和翻折这三种基本变换。主要是对给定的图形（或其一部分）实行某种位置变化，然后在新的图形中分析有关图形之间的关系，这类问题常与探究性、存在性等结合在一起，考察学生动手能力、观察能力、探索与实践能力。 2、图形旋转型 3、图形翻折型 4、图形滚动 * * * * * * * 动态几何问题 动态探究题能够真实的考查学生的知识水平、理解能力， 有较好的区分度，具有较好的选拔功能；同时，依托图形的 变化（动点、动线段、动图问题），能很好地考查学生学习 数学的探究能力和综合素质，体现开放性。主要以中档题与 综合题形式出现，有时也会以选择题形式出现。 例1．(08宁夏)如图，在边长为4的正方形ABCD中，点P在AB上从A向B运动，连接DP交AC于点Q。 （1）试证明：无论点P运动到AB上何处时，都有△ADQ≌△ABQ； （2）当点P在AB上运动到什么位置时，△ADQ的面积是正方形ABCD面积的 ； （3）若点P从点A运动到点B，再继续在BC上运动到点C，在整个运动过程中，当点P运动到什么位置时，△ADQ恰为等腰三角形。 1、单动点型 例2（2008湖北咸宁）如图，在△ABC 中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的角平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F． （1）求证：EO=FO； （2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？ 并证明你的结论． 解决此类动点几何问题常常用的是“类比发现法”，也就是通过对两个或几个相类似的数学研究对象的异同，进行观察和比较，从一个容易探索的研究对象所具有的性质入手，去猜想另一个或几个类似图形所具有的类似性质，从而获得相关结论。类比发现法大致可遵循如下步骤： （1）根据已知条件，先从动态的角度去分析观察可 能出现的情况； （2）结合某一相应图形，以静制动，运用所学知识 （常见的有三角形全等、三角形相似等）得出相关结论。 （3）类比猜想出其他情况中的图形所具有的性质。 例3（08湖北咸宁）如图①，正方形 ABCD中，点A、B的坐标分别为（0，10），（8，4），点C在第一象限．动点P在正方形 ABCD的边上，从点A出发沿A→B→C→D匀速运动，同时动点Q以相同速度在x轴上运动，当P点到D点时，两点同时停止运动，设运动的时间为t秒． ⑴当P点在边AB上运动时，点Q的横坐标x（长度单位：㎝）关于运动时间t（秒）的函数图象如图②所示，请写出点Q开始运动时的坐标及点P运动速度； (2) 求正方形边长及顶点C的坐标；(第24题图①)（第24题图②） (3) 在(1)中当t为何值时，△OPQ的面积最大，并求此时P点的坐标． 2、双动点型 例4（08苏州）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=5，AD=6，BC=12．动点P从D点出发沿DC以每秒1个单位的速度向终点C运动，动点Q从C点出发沿CB以每秒2个单位的速度向B点运动．两点同时出发，当P点到达C点时，Q点随之停止运动． （1）梯形ABCD的面积等于 ； （2）当PQ∥AB时，P点离开D点的时间等于 秒； （3）当P，Q，C三点构成直角三角形时，P点离开D点多少时间？ 例5（08甘肃白银）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点B的坐标为（4，3）．平行于对角线AC的直线m从原点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M、N，直线m运动的时间为t（秒）． (1) 点A的坐标是__________，点C的坐标是__________； (2) 当t= 秒时，MN=AC； (3) 设△OMN的面积为S，求S与t的函数关系式； (4) 探求(3)中得到的函数S有没有最大值？若有，求出最大值；若没有，要说明理由． 题型二：线动型 1、线平移型 例6（2006衡阳） 已知，如图 中， ，AB=1，BC= 对角线AC、BD交于0点，将直线AC绕点0顺时针旋转，分别交BC、AD于点E、F (1)证明：当旋转角为90°时，四边形ABEF是平行四边形