2014年--2015高二下期数学复习模拟检测试题.docx

试卷第 =page 4 4页，总 =sectionpages 4 4页 试卷第 =page 5 5页，总 =sectionpages 5 5页 一、选择题（满分60） 1．若复数z满足，则z的虚部为（ ） A． B． C．4 D． 2．设，是两个不同的平面，是直线且．“”是“”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 3．设是等差数列.下列结论中正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 4．已知条件，条件．若是的充分不必要条件，则的取值范围是 A． B． C． D． 5．设，，则“、中至少有一个数是虚数”是“是虚数”的（ ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分又非必要条件 6．函数的导函数为，对，都有成立，若，则不等式的解是（ ） A. B. C. D. 7．函数的图象与轴所围成的封闭图形的面积为（ ） A． B. C. D. 8．下面四个图象中，有一个是函数的导函数的图象，则等于（ ） A． B．－ C． D．－或 9．设，则多项式的常数项（ ） A. B. C. D. 10．已知函数上任一点处的切线斜率，则该函数的单调递减区间为（ ） A. B. C. D. 11．已知为椭圆的两个焦点，P在椭圆上且满足，则此椭圆离心率的取值范围是（ ） A． B． C． D． 12．设、是双曲线的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P，使（O为坐标原点）且则的值为（ ） A．2 B． C．3 D． 评卷人得分二、填空题（满分20）13．某班举行联欢会由5个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须和节目乙相邻，且节目甲不能排在第一个和最后一个，则该班联欢会节目演出顺序的编排方案共有___________种．（用数字作答） 14．在的展开式中，项的系数为 （结果用数值表示）． 15．已知,,则的最小值为 . 16．已知点是函数的图象上任意不同两点，??据图象可知，线段AB总是位于A、B两点之间函数图象的上方，因此有结论成立．运用类比思想方法可知，若点是函数的图象上任意不同两点，则类似地有_________________成立． 评卷人得分三、解答题（满分70）17．（本小题满分12）心理学家分析发现视觉和空间能力与性别有关， 某数学兴趣小组为了验证这个结论，从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取50名同学 （男30女20）， 给所有同学几何题和代数题各一题， 让各位同学自由选择一道题进行解答.选题情况如下表：（单位： 人） （Ⅰ）能否据此判断有97.5%的把握认为视觉和空间能力与性别有关？ （Ⅱ）经过多次测试后， 甲每次解答一道几何题所用的时间在5—7分钟， 乙每次解答一道几何题所用的时间在6—8分钟， 现甲、 乙各解同一道几何题， 求乙比甲先解答完的概率． （Ⅲ）现从选择做几何题的8名女生中任意抽取两人对她们的答题情况进行全程研究，记甲、 乙两女生被抽到的人数为X， 求X的分布列及数学期望E （X）． 附表及公式 18．（本小题满分12分）已知函数 （1）若直线过点，并且与曲线相切，求直线的方程； （2）设函数在上有且只有一个零点，求的取值范围。（其中为自然对数的底数） 19．（本小题满分12分）如图，已知等腰梯形中，是的中点，，将沿着翻折成，使平面平面． （Ⅰ）求证：； （Ⅱ）求二面角的余弦值； （Ⅲ）在线段上是否存在点P，使得平面，若存在，求出的值；若不存在，说明理由． 20．（本小题满分12 分）已知抛物线的焦点F和椭圆的右焦点重合． （1）求抛物线的方程； （2）若定长为5的线段两个端点在抛物线上移动，线段的中点为，求点到y轴的最短距离，并求此时点坐标． 21．（本小题满分12分）已知函数 （Ⅰ）若函数在处的切线垂直于轴，求实数a的值； （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求函数的单调区间； （Ⅲ）若恒成立，求实数a的取值范围． 22．（本小题共10分）选