1821 矩形修改.ppt

18.2.1 矩形（1） 知识回顾： 1. 平行四边形有哪些性质？ 2. 我们都知道三角形具有稳定性， 平行四边形也具有稳定性吗？ 平行四边形的性质： 边 平行四边形的对边平行； 平行四边形的对边相等； 角 平行四边形的对角相等； 平行四边形的邻角互补； 对角线 平行四边形的对角线互相平分； 知识回顾： 平行四边形有哪些性质？ 3. 在推动平行四边形的过程中，什么发生 变化了？什么没变？ 4. 在上述变化过程中，你有没有发现一种 熟悉的、更特殊的图形？ 生活中有很多具有矩形形象的物品，你 能举出一些例子吗？ 认真阅读课本第52页至53页的内容，思考并完成下面问题： 1、矩形的定义： 的平行四边形是矩形. 2、矩形的性质 （1）矩形是特殊的 ，它具有 的一切性质.即边： ； 角： ； 对角线： . （2）矩形还有以下特殊性质: ① ② . 平行四边形 平行四边形 矩形的对边平行且相等 矩形的对角相等 矩形的对角线互相平分 矩形的四个角都是直角 矩形的对角线相等 有一个角是直角 命题1 矩形的四个角都是直角 已知：四边形ABCD是矩形 求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90° D C B A 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∠C=90° ∴∠A=∠C=90° AB//CD ∴ ∠B+∠C=180 ° ∴∠B=180 °－∠C=90° ∴∠D=∠B=90° 即∠A=∠B=∠C=∠D=90° 性质探究： 已知：四边形ABCD是矩形 求证：AC = BD 证明：在矩形ABCD中 ∵∠ABC = ∠DCB = 90° 又∵AB = DC ， BC = CB ∴△ABC≌△DCB（SAS） ∴AC = BD 命题2 矩形的对角线相等 A B C D O 性质探究： 边 对角线 角 A B C D O 矩形对边平行且相等； 矩形的四个角都是直角； 矩形的对角线相等且平分； 思考：矩形ABCD是轴对称图形吗？ 它的对称轴有几条？ A B C D 你在矩形中还发现了哪些基本图形？ ◆ 两对全等的等腰三角形. ◆ 四个全等的直角三角形. A B C D O 观察图中的Rt△ABC， 在Rt△ABC中，BO是 斜边AC上的中线，BO 与AC有什么关系？ 根据矩形的性质，可以得到： 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. （1）矩形具有而平行四边形不具有的性质（ ） （A）内角和是360度 （B）对角相等 （C）对边平行且相等 （D）对角线相等 （2）下面性质中，矩形不一定具有的是（ ） （A）对角线相等 （B）四个角相等 （C）是轴对称图形 （D）对角线垂直 （3） 已知矩形的一条对角线与一边的夹角是40°， 则两条对角线所夹锐角的度数为 （ ） 　（A）50° （B）60° （C）70° （D）80° D D D 比一比，看谁想的快？ 若已知AB=8㎝，AD=6㎝， 则AC＝ ㎝， OB= ㎝ ， DE= ㎝ 若已知∠CAB=40°，则∠OCB= ∠OBA= ∠AOB= ∠AOD= 若已知AC＝10㎝，BC=6㎝，则矩形的周长＝ ㎝ 矩形的面积＝ ㎝2 4 若已知 ∠DOC=120°，AD＝6㎝，则AC= ㎝ O D C B A 5 50°