大学物理第一节1质点力学.ppt

第一章 第一节 一、参考系和坐标系 二、质点 三、位置矢量 四、运动方程 一、位移 二、速度 三、加速度 注意 例题 例题 例题 * 质点力学 物体在空间的位置随时间变化的运动称为机械运动。 质点运动学 日心系 Z X Y 地心系 o 参考系 质点 运动方程 为了描述一个物体的运动，必须选择另一个物体作为参考，被选作参考的物体称为参考系。 地面系 参考系与坐标系的区别 对于同一种运动，由于参考系选择的不同而有不同的描写。 运动描述的相对性 坐标系——为了定量地确定质点在空间的位置而 在参考系上选定的一个框架。 （直角坐标、球坐标、极坐标、柱面坐标等) 参考系选定后，选用不同的坐标系对运动的描写 是相同的。 对物体运动的描写决定于参考系而不是坐标系。 质点 没有大小和形状，只具有物体全部质量的一点。是理想化的物理模型。 可以将物体简化为质点的两种情况： 物体不变形，不作转动(此时物体上各点的速度及加速度都相同，物体上任一点可以代表整个物体的运动)。即物体平动。 物体本身线度和它活动范围相比小得很多(此时物体的变形及转动显得并不重要)。 质点的空间位置可以用它在坐标系中的坐标来表示。 P点坐标(x,y,z) P点矢径 位置矢量 (位矢) P点矢径 方向 P点矢径 大小 单位：米 β β r P x y z O 轨道 强调 质点的位矢既具有大小 又具有方向。 位矢是矢量 位矢 位矢随时间的某种函数关系 质点的运动方程 直角坐标系中 分量表示 可以简化为一维、二维和三维运动方程。 运动轨道：运动质点所经空间各点联成的曲线。 轨道方程：表示轨道曲线的方程式。 消去t，得到轨道方程 f(x,y,z)=0 例： 圆 位移 速度 加速度 r2 r1 Δr x y z B A o ΔS · · 时间内位置变化 有向线段 单位：米 ? t 时间内的位移 注意 r2 r1 Δr x y z B A o ΔS · · 位移是矢量，有大小和方向 ? r 与 的区别 ?s 与 的区别 ?s 为路程(轨道长度)，是标量 元位移的大小 元路程 r2 r1 o Δr Δr a ) 为标量， 为矢量 b ) 1. 平均速度 r2 r1 Δr B A o ΔS · · ?t 时间内，完成同样的位移 质点位置变化的快慢 平均速度 矢量 大小 方向 与 同向 平均速度的大小和方向与所取时间间隔有关， 表述时必须指明是哪一段时间间隔内的平均速度。 单位：米/秒 2. 瞬时速度 (简称速度) 速度等于位置矢量对时间的一阶导数 速度方向 时， 的极限方向 在A点的切线并指向质点运动方向 直角坐标系中 速度大小 质点运动路程?s与时间?t的比 值称为?t时间内的平均速率 质点运动的路程对时间的一阶导数 (瞬时)速率 注意 速度是矢量，速率是标量。 一般情况 单向直线运动情况 3. 平均速率和瞬时速率 单位：米/秒 平均速率 瞬时速率等于瞬时速度的大小 单位：米/秒2 描述速度变化的快慢(包括大小和方向的变化) Δv v1 v2 y x z B A o v1 v2 · · ?t 时间内的平均加速度 ?t 时间内速度的增量 t 时刻的瞬时加速度(简称加速度) 质点在某时刻的加速度等于该时刻质点速度矢量对时间的一阶导数，或位置矢量对时间的二阶导数。 直角坐标系中 加速度大小 矢量性： 四个量都是矢量，有大小和方向 加减运算遵循平行四边形法则和 三角形法则 某一时刻的瞬时量不同时刻不同 过程量 瞬时性： 相对性： 不同参考系中，同一质点运动描述不同 不同坐标系中，具体表达形式不同 加速度 位矢 位移 速度 叠加性： 任一曲线运动都可以分解成沿 x, y, z三个各自独立的直线运动的叠加 运动的独立性原理 (运动的叠加原理) 描述质点运动状态的物理量 描述质点运动状态变化的物理量 特别指出 讨论问题一定要选取坐标系 注意矢量的书写 与 的物理含义 运动学问题类型： 已知运动方程，求质点的速度和加速度 已知质点的速度(或加速度)和初始条件，求质点运动方程及其它未知量 求导数 运用积分方法 解： 求t=0秒及t=2秒时质点的速度，并求后者的大小和方向。 1.设质点做二维运动： 方向： 大小： 2.一质点沿x轴作直线运动，其位置坐标与时间的 关系为 x=10+8t-4t2,求： （1）质点在第一秒第二秒内的平均速度。 （2）质点在t=0、1、2秒时的速度。 解： 代入 t = 0 , 1 , 2 得： 3.一质点由静止开始作直线运动，初始加速度