大学物理考前重点复习热学.ppt

例27 一定量的理想气体，在 P — T 图上经历如图所示的循环过程 abcda ，其中 ab、cd 为两个绝热过程，求：该循环过程的效率。 （K） b （atm） c d a 300 400 b c d a 例28 设有一以理想气体为工作物质的热 机循环，如图所示，试证明其效率为： 1 γ h = p 1 V 1 V 2 p 2 ( ) ( ) 1 1 p 1 V 1 V 2 p 2 b a c V p o 绝热 ( ) 0 R p Q = C p p2 V2 p2 V1 R ( ) 0 R V Q = C V p1 V2 p2 V2 R h = p Q V Q V Q = 1 ( ) C p p2 V1 p2 V2 ( ) C V p1 V2 p2 V2 = p Q V Q 1 1 γ = p 1 V 1 V 2 p 2 ( ) ( ) 1 1 解： p 1 V 1 V 2 p 2 b a c V p o 绝 热 等压 等 容 例29：把质量为5kg、比热容（单位质量物质的热容）为544J/kg的铁棒加热到300℃然后浸入一大桶27℃的水中。求在这冷却过程中铁的熵变。 解：设冷却过程中降温是可逆过程，则其熵变 例：热力学系统从初平衡态A经历过程P到末平衡态B．如果P ，如果P为不可逆过程， ，你说对吗？哪一个表述要修改，如 答：不对．熵是状态函数，熵变只与初末状态有关，如果过程 ，如果过程P为不可逆过 这是否说明可逆过程的 例：根据 及 为可逆过程，其熵变为 ： 其熵变为： 何修改？ P为可逆过程其熵变为： 程，其熵变为： 熵变大于不可逆过程熵变?为什么?说明理由． 答：这不能说明可逆过程的熵变大于不可逆过程熵变，熵是状态函数，熵变只与初末状态有关，如果可逆过程和不可逆过程初末状态相同，具有相同的熵变．只能说在不可逆过程中，系统的热温比之和小于熵变． 例1 在一密闭容器内，储有A、B、C三种理想气体，A气体的分子数密度为n1，它产生的压强为P1，B气体的分子数密度为2n1，C气体的分子数密度为3n1，则混合气体的压强为 （A）3P1 （B）4P1 （C）5P1 （D）6P1 解 = n1kT + 2n1kT + 3n1kT P = P1 + P2 + P3 = 6 n1kT = 6P1 例2 一瓶氦气和一瓶氮气密度相同, 分子平均平动动能相同, 而且它们都处于平衡状态, 则它们： （A）温度相同、压强相同. （B）温度、压强都不同. （C）温度相同, 但氦气的压强大于氮气的压强. （D）温度相同, 但氦气的压强小于氮气的压强. 例3 根据能量按自由度均分原理,设气体分子为刚性分子,分子自由度数为 i,则当温度为 T 时, （1）一个分子的平均动能为 . （2）一摩尔氧气分子的转动动能总和为 . 例4 有两个相同的容器，容积不变. 一个盛有氦气 , 另一个盛有氢气（看成刚性分子）, 它们的压强和温度都相等, 现将 5J 的热量传给氢气, 使氢气的温度升高, 如果使氦气也升高同样的温度, 则应向氦气传递的热量是 （A） 6J ； （B） 6J； （C） 3J ； （D） 2J . 例5 两种气体自由度数目不同,温度相同, 摩尔数相同,下面哪种叙述正确: （A）它们的平均平动动能、平均动能、内能都相同； （B）它们的平均平动动能、平均动能、内能都不同. （C）它们的平均平动动能相同，平均动能、内能都不同； （D）它们的内能都相同，平均平动动能、平均动能都不同； 解 例6 室内生起炉子后，温度从 150C 上升到 270C，设升温过程中，室内的气压保持不变，问升温后室内分子数减少了百分之几? 解 例7 一容器内储有氧气， 温度为 27oC, 其压强为 ，求: (1)气体分子数密度 ; (2)氧气的密度; (3)分子的平均平动动能; (4)分子间的平均距离． 例8 设有一恒温容器，其内储有某种理想气体，若容器发生缓慢漏气，问 (1)气体的压强是否变化？为什么？ (2)容器内气体分子的平均平动动能是否变化？ 为什么？ (3)气体的内能是否变化？为什么？ 解: (1) (2) (3) 例9：在一个以匀速率 v 运动的容器中,盛有分子质量为 m 的某种单原子理想气体,若使容器突然停止运动,则气体状态达到平衡后,其温度的增量 ?T = ?