第九节 MATLAB编程2015.05.11.doc

第九章　MATLAB编程 MATLAB是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。 MATLAB是matrixlaboratory两个词的组合，意为矩阵工厂（矩阵实验室）。是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。 MATLAB和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。 MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解算问题要比用C，FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多，并且MATLAB也吸收了像Maple等软件的优点，使MATLAB成为一个强大的数学软件。在新的版本中也加入了对C，FORTRAN，C++，JAVA的支持。 ． rank(A)A =[1 2 3] 然后回车，则出现运算结果： A = 1 2 3 此指令表示输入一个一行三列的矩阵（即行向量），并将此矩阵（向量）保存在变量A中。关于矩阵及向量向量，在第二节中详细解释。 指令执行完毕之后，会发现左下方的Command History窗口中会多出现一行刚刚输入的指令。如图2所示。同时Workspace窗口也会多出一行，如图3所示。Workspace是用来显示可用的各种变量。图4显示了变量A和它的值、最小元素、最大元素及类型等信息，拉动滚动条即可显示出来。 　　　　　 图3　　　　　　　　　　　　　　　图4 在上任一处右击，然后在弹出菜单上选择需要查看的相关信息。如图5所示。 图5 由于MATLAB功能强大且应用广泛，限于篇幅原因，本章所介绍的内容非常有限，要熟悉使用MATLAB，还需要参看其它书籍，尤其是学会勤查软件自带的帮助文档。MATLAB提供了强大的帮助功能，其内容丰富，形式多样。进入MATLAB帮助文档界面后，点击相应的连接即可。在本章后续部分，将结合实例来讲解MATLAB环境的使用。 第二节 矩阵与数组运算 一、矩阵与数组的概念 在MATLAB中，数组和矩阵本身是没有区别的，在内存中是一样的。只是针对不同的运算方式，将其为数组运算或矩阵运算。如果运算是按元素对应进行的，则称为数组运算。如果按线性代数学中的方式运算，则称为矩阵运算。 MATLAB中数据是以数组形式来组织的，这将大大提高计算速度根据需要。根据需要，可分别创建一维数组和二维数或多维数组。 以下举例说明数组的运算方式和矩阵的运算方式 例1 计算下列两个矩阵的相乘和相加运算： 在MATALB界面中的Command Window窗口中输入如下指令，然后回车： A=[1 2;3 4] %输入的矩阵保存在变量A中 A = 1 2 3 4 B=[-1 1;0 2] %输入的矩阵保存在变量B中 B = -1 1 0 2 C = A*B %矩阵方式运算，即按线性代数中的矩阵相乘方式计算 C = -1 5 -3 11 A.*B %数组方式运算，即逐元素对应相乘 ans = -1 2 0 8 说明： 1、MATLAB中，矩阵或向量按元素逐个输入的方法，就是将所有元素放在一对方括号内，行与行之间以分号“;”隔开，每一行中各元素之间以空格或逗号隔开。 2、MATLAB指令输入时，必需在英文状态下输入，否则会出错； 3、如果一条指令以分号“;”作为结束符，则运算结果并不显示在Command Window窗口中，但保存在Workspace中，并通过Workspace窗口进行查看。如果没有分号，则将结果显示在Command Window中； 4、百分号“%”表示注释，从%开始到行未为方便人阅读所加的注释，不是指令中的一部分； 5、本书中凡MATLAB指令都用加粗字体； 6、“＝”称