一元二次方程金牌教案.doc

第二十二章 一元二次方程 22．1一元二次方程 第一课时 教学任务分析 教 学 目 标 知识技能 ①理解和掌握一元二次方程的概念和一元二次方程的一般形式. ②掌握将方程化成一元二次方程形式的方法并正确识别各项及各项系数． 数学思考 经历探索解决问题的方法的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型． 解决问题 通过对实际生活中的问题的解决，认识一元二次方程及一般形式，培养学生分析问题、解决问题的能力． 情感态度 通过两个实际问题的解决，体会一元二次方程是从实际问题中产生的，培养学生唯物主义观点． 重 点 一元二次方程的概念及一元二次方程的一般形式． 难 点 把方程整理为一元二次方程的一般形式并正确识别各项及各项的系数． 教学活动设计 问题和情境 师生行为 设计意图 活动1 创设情境，导入新课． 问题1：要设计一座2m 高的人体雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部的高度比，雕像的下部应设计为多高？ 问题2：上述问题中所得方程与以前学习过的方程相同吗？ 教师提出问题，向学生介绍黄金分割数,引导学生分析，找出相等关系，并向学生介绍黄金分割，学生应在教师的引导下，认真思考，找出相等关系，设未知数，列方程． 教师应关注：⑴学生是否有很高的热情参与数学活动；⑵是否能找出相等关系列出方程． 教师提出问题，学生观察，并回答，教师说出其区别． 以实际问题为例，创设问题情境，激发学生的学习兴趣，引发问题，开启思维． 活动2 问题1： 如图1，有一块矩形铁皮，长100cm,宽50 cm，在它的四角各切去一个正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒.如果要制作的无盖方盒的底面积为3600cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？ 问题2： 观察：上述两个问题中得出的方程①②有什么共同点？ 问题3： 为什么一元二次方程的一般形式中规定a≠0？ 教师提出问题，引导学生分析． 学生思考，分析，设未知数，列方程，并由学生代表说出所列出的方程． 教师提出问题2，学生观察，试一试 说一说它们的共同点，教师总结．给出一元二次方程的概念和一元二次方程的一般形式，强调其中的a、b、c． 教师提出问题3，学生思考，分析，师生共同分析，得出结论． 教师应关注：学生在此活动中所表现出的学习热情和态度． 通过问题1的研究，让学生获取成功的体验． 通过学生的观察、思考、讨论，使学生对一元二次方程有一定的认识，形成概念． 活动3 例题讲解 例：将方程3x(x-1)=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项． 教师出示例题，分析一元二次方程一般形式的特点．学生在认识的基础上将方程化为一般形式，并与教师一起指出二次项系数、一次项系数和常数项． 教师应关注学生能否将方程化为一般形式并指出其相应的系数． 通过例题讲解，使学生对一元二次方程及其系数有进一步认识． 活动4 练习： 1．指出下列各方程是整式方程还是分式方程？如果是整式方程，是几元几次方程？ 1 ⑴2x2- — - 7= 0 3x ⑵3x+4y-5=0 ⑶3x2-5xy+6=0 ⑷7x2-8x+9=0 ⑸(n2+2)x2+4x-3=0(x是未知数) ⑹(n+2)x2+4x-3=0(x是未知数) 2．教科书第32页，练习中第1、2题． 教师出示练习1，学生回答． 教师应关注学生是否能正确地分辨出不同的方程． 教师出示练习2，学生练习． 教师应关注学生对知识的掌握情况． 通过练习，使学生更进一步认识一元二次方程，巩固新知． 活动5 1．小结： 通过本次的学习，你能说同什么叫一元二次方程吗？一元二次方程的一般形式是什么？ 2．布置作业： 教科书第34页第1、2、5题． 学生自己总结，教师补充强调． 教师布置作业，学生课后完成． 通过小结，帮助学生加深认识． 巩固新知． 专家点评： 本节课是一元二次方程这一章的第一节课，是在学生已经学习了一元一次方程以及二元一次方程组之后，又学习的另一种方程． 在这节课的整个教学过程中，根据新课程理念，充分发挥学生的主体地位，通过学生的观察、讨论，寻找出方程的特征，从而引出一元二次方程的概念，使学生对一元二次方程有很深刻的认识． 本次课共设计有5个活动，学生活动贯穿始终． 第二课时 教学任务分析 教 学 目 标 知识技能 ①通过寻求方程的解的过程，进一步理解方程的解的意义. ②掌握检验方程的解的方法． 数学思考 通过学生探求方程的解的过程，体会方程的解的意义． 解决问题 学会寻找求方程的解的方法，掌握检验是否是议程的解的方法． 情感态度 通过探求一元二次方程的解，增强学生的数学意识，激发学习数学的热情． 重 点 一元二次方程的