信息论基础期末练习试卷.doc

东 北 大 学 秦 皇 岛 分 校 课程名称： 信息论基础期末练习 试卷： 　　　　 考试形式：开、闭卷 授课专业： 通信工程 考试日期：2008年6月5日 试卷：共 3 页 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 总分 得分 阅卷人 一、已知离散有记忆信源中各符号的概率空间为 现信源发出二重符号序列消息 ，这两个符号的关联性用条件概率 表示，并由下表给出。求信源的序列熵 和平均符号熵 。log23=1.585, log27=2.807, log211=3.459 xi xj x0 x1 x2 x0 9/11 2/11 0 x1 1/8 3/4 1/8 x2 0 2/9 7/9 二、已知信道矩阵，求其信道容量。 三、设有信源 1编二进制香农码,计算其平均码长及编码效率;2编二进制费诺码,计算其平均码长及编码效率。log25=2.322, log27=2.807,log213=3.700 四、对三题的信源编二进制哈夫曼码，计算其平均码长及编码效率。 五、已知生成多项式g(x)=x 4+x 2+x +1所生成的循环码，码长n=7，求：典型生成矩阵和监督矩阵，并用竖式除法对消息101进行编码。 六、已知N=15的L-D码0010101000，写出对应冗余位序列。 七、已知（6，3）码的8个码组为000000 001110 010101 011011 100011 101101 110110 111000 (1)求其约束条件、监督矩阵、生成矩阵；(2)将以上码组用于检错，能检出几位错码；若用于纠错，能纠正几位错码；如果将以上码组同时用于检错和纠错，问纠错检错能力如何? 八、设（n，k，l）（l中含当前码）卷积码为（2，1，3）码，自行设定编码规则，画出码状态转移图，确定生成矩阵G∞，并对消息u=进行编码。 九、采用13折线A律编码，设最小的量化级为1个单位，已知抽样脉冲值为-95单位。 (1)试求此时编码器输出码组(段内码用自然二进制码)，并计算量化误差； (2)写出对应于该7位码(不包括极性码)的均匀量化值11位码。 - 3 - 学 号 班 级 姓 名 装 订 线 内 不 要 答 题 装 订 线 班 级 装 订 线 内 不 要 答 题 装 订 线 学 号 姓 名 班 级 姓 名 学 号 装 订 线 内 不 要 答 题 装 订 线