05-画法几何和工程制图-第5章-立体东华大学第六版.ppt

东华大学机械工程学院 画法几何及工程制图Descriptive Geometry and Engineering Drawing 第5章 立体 §5.1 立体的投影 §5.2 平面与立体相交 §5.3 平面立体与曲面立体相交 §5.4 两曲面立体相交 第5章 立体 §5.1 立体的投影 §5.2 平面与立体相交 §5.3 平面立体与曲面立体相交 §5.4 两曲面立体相交 第5章 立体 §5.1 立体的投影 §5.2 平面与立体相交 §5.3 平面立体与曲面立体相交 §5.4 两曲面立体相交 第5章 立体 §5.1 立体的投影 §5.2 平面与立体相交 §5.3 平面立体与曲面立体相交 §5.4 两曲面立体相交 第5章 立体 §5.1 立体的投影 §5.2 平面与立体相交 §5.3 平面立体与曲面立体相交 §5.4 两曲面立体相交 画法几何及工程制图Descriptive Geometry and Engineering Drawing §5.4 两曲面立体相交-作图方法-辅助平面法-圆柱与圆锥偏交 §5.4 两曲面立体相交-作图方法-辅助球面法-圆柱与圆锥斜交 辅助球面法是应用球作为辅助面，使得其与两曲面立体的交线为直线或圆。 条件：两曲面均为回转面，轴线相交，且所决定的平面，即两曲面的公共对称面平行于某一投影面。 注：圆柱面最前和最后素线与圆锥面的交点可以通过投影变换法求得,此处略。 ? ? y y §5.2 平面与立体相交-作图方法-平面与圆锥相交-截平面与轴线倾斜 §5.2 平面与立体相交-作图方法-平面与圆锥相交-例子 P S Q s q p? p q? s y y 完了吗？ §5.2 平面与立体相交-作图方法-平面与球相交 2 2 3 4 3 4 5 6 5 6 7 8 7 8 2 1 34 56 7 8 1 1 §5.2 平面与立体相交-作图方法-平面与球相交 §5.2 平面与立体相交-作图方法-平面与环面相交 p §5.2 平面与立体相交-作图方法-平面与环相交 圆锥 球 PV §5.2 平面与立体相交-作图方法-平面与组合回转体相交 §5.3 平面立体与曲面立体相交-一般性质 即求曲面立体表面的截交线，以及平面立体的棱线与曲面立体表面的交点。 平面立体的棱边线和曲面立体的交点称为贯穿点。 两立体表面的交线称为相贯线。 1 2 3 5 4 6 7 8 1 3 1 2 5 4 3 2 8 7 4 5 7 8 6 6 §5.3 平面立体与曲面立体相交-作图过程-圆锥 §5.3 平面立体与曲面立体相交-作图过程-圆锥 相贯线为圆 圆柱 六棱柱 球 相贯线为圆 §5.3 平面立体与曲面立体相交-作图过程-复合回转体 放大1.5倍 §5.3 平面立体与曲面立体相交-作图过程-复合回转体 y y 作图结束了吗？ §5.4 两曲面立体相交-性质及类型-性质 相贯线具有以下性质： 共有性。 一般情况下是封闭的，但存在不封闭的情况。 一般情况下是空间曲线，特例下由是平面曲线或直线组成。 一般情况下，两个二次曲面相贯线是空间四次曲线。 空间四次曲线 四次曲线 §5.4 两曲面立体相交-性质及类型-性质 当两个二次曲面具有公共对称面时，相贯线在平行于公共对称面的投影面上的投影重影为一条二次曲线。 二次曲线 §5.4 两曲面立体相交-性质及类型-性质 当两个二次曲面均与同一球面相切时，相贯线分解为两个椭圆。当两曲面的公共对称面平行于某一投影面时，椭圆在该投影面上的投影为两条相交直线。 两个椭圆 椭圆 椭圆 直线 直线 §5.4 两曲面立体相交-性质及类型-性质 两个共轴线的回转面的相贯线为垂直于轴线的圆。 两个圆 §5.4 两曲面立体相交-性质及类型-性质 两个共锥顶的二次锥面的相贯线是一对相交直线。 直线 §5.4 两曲面立体相交-性质及类型-性质 两个轴线平行的二次柱面的相贯线是一对平行直线。 直线 §5.4 两曲面立体相交-性质及类型-性质 y y y y 1 2 1 2 a c b a b c 1 2 b a c 作特殊点 作一般点 §5.4 两曲面立体相交-作图方法-重影性法 y y y y 1 2 1 2 a c b a b c 1 2 b a c §5.4 两曲面立体相交-作图方法-重影性法 §5.4 两曲面立体相交-作图方法-重影性法 §5.4 两曲面立体相交-作图方法-重影性法 两圆柱相对大小变化时相贯线的变化 §5.4 两曲面立体相交-作图方法-重影性法 1 1 1 2 3 23 4 5 45 4 5 6 6 6 y y Ⅱ、Ⅲ为可见性分界点 作特殊点 作一般点 连接各点判别可见性 整理轮廓 2 3 §5.4 两曲面立体相交-作图方法-重影性法 1 2 3 4 1 2 3 1 2 3 4