高三数学正弦定理与余弦定理.ppt

正弦定理和余弦定理 高考对本章的考查趋势 (1)斜三角形的边角关系以选择题或填空题给出一小题或难度较小的解答题； (2)斜三角形的边角关系与解析几何、立体几何、实际应用联系起来组成中档题。 正弦定理 (1)正弦定理： （其中R为该三角形外接圆的半径） (2)常见变形公式： （角化边） （边化角） （比例） （1）余弦定理： (2)常见变形公式： 余弦定理 (边角互化，求角,判别角) 问题一：三角形中的边角运算 问题二：三角形的形状判断 问题三：三角形的面积求解 A 1200 1、在△ABC中，已知b＝12，A＝300，B＝1200， 则a＝ 。 A. 一解 B. 两解 C. 无解 D. 不确定 3、在△ABC中，若a＝3，b＝4， ， 则这个三角形中最大角为 。 4、已知△ABC中，a＝4，b=6，C＝600， 则c＝ 。 2、在△ABC中，b= ，B＝600，c＝1， 则此三角形有（ ） 三角形的边角运算 解斜三角形的类型： ②已知两边和一边的对角，求第三边和其他两角，用 定理。 ③已知三边求三角，用 定理。 ④已知两边和它的夹角，求第三边和其他两个角，用 定理。 ①已知两角和任一边，求其他两边和一角，用 定理 可归纳出—— 正弦 正弦 余弦 余弦 求角时要注意用“大边对大角” 进行取舍。 要数形结合，画图分析边角关系，合理使用公式。 （1）在△ABC中，acosA＝bcosB，判断三角形的形状。 （2）在△ABC中，a＝5，b＝6，c＝8，△ABC的形状是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 都有可能 三角形的形状判断 C 思路：转化成单一的角关系或边长的关系 三角形的面积求解 1、在△ABC中，已知sinA：sinB：sinC＝5：7：8， 则B＝ B 小结 熟记:正、余弦定理及其变形，三角形面积公式，合理采用公式（求边、外接圆半径、角、面积等） 活用：灵活运用定理，实现边角转化（判别三角形形状等） 注重：数形结合与转化思想 ； / 墨尔本成人 布里斯班成人 阿德莱德成人 vjd84wmx 民的日子也开始过得一天比一天好，再也没有吃不饱的人因为饥荒而死。四年了，自那位神秘的少年消失已经四年了，这些年木兮没有一天不在想起那位戴着银色面具的少年，您离开前说您还会再回来的，于是我让人给您建造好了行宫，不止我青龙王朝有您栖身的地方，其他三国也有各个国君为您建造的行宫，每年都会有未央大陆各个地区的人民到我们给您修建的雕像前给您上香祈福，这都四年了？您什么时候回来呢？哪怕是回来看看那些爱您的子民也好！刚想到这里，木兮就听到脑海中传来一个清脆的声音：青龙国国君木兮！我是冥，深夜到访还请见谅，我们已经到了王宫里，正在赶往御书房的方向。木兮一听，足足呆愣了三息的时间，然后整个人迸发出一种极度的喜悦。木兮今年二十了，四年前在她的母皇在对抗魔兽的战斗中阵亡后，她就在夜北冥的见证下登上了皇位，也因为是夜北冥救下了差点死在魔兽嘴里的她，所以木兮是夜北冥的脑残粉一枚。听到自己期盼了多年的人要回来了，立马激动地不能自已，跟个第一次吃到糖的小孩子一样就差手舞足蹈了，忽然想起来怎么能让自己的偶像来见自己呢？可是她也不知道如何再与夜北冥沟通，急的从位置上站起来走到前面空地上团团转，而站在一旁的太监宫男们看着自家女皇异常的举动，眼珠子都要瞪出来了。太监总管花萝上去询问道：“女皇陛下，请问是什么事让您如此……”木兮就激动的说道：“花总管，那位大人回来了，我们最崇拜的神灵，冥大人回来了！”花萝也激动的热泪盈眶，刚想说什么，就听到一道空灵的声音充满疑惑的传来，“最崇拜的神灵？”然后夜北冥的身影出现在御书房的大殿里，身后跟着濯清梦瑶等三人，十二属下已经各自找位置消失在夜北冥周围，不过只要夜北冥需要他她们，她们就能立即出现。夜北冥用精神力‘看着’眼前怔愣的看着自己的木兮说道：“木兮女皇，好久不见，我回来了！”第013章 四年前夜北冥在十二岁刚晋升宗师境那年就已经在策划如何隐藏自己找出暗处的敌人。来到未央大陆也是夜北冥亲自筛选的，一是未央大陆是低等位面所有大陆当中最落后封闭的一个，二来也是因为未央大陆的灵气缺乏，常年待在那里会导致境界不能生长天赋倒退。若有一天自己消失了，那些隐藏在暗处的人估计也不会想到夜北冥会来到如此贫穷落后的地方。只是没想到刚来到这里就看到战火滔天，遍地都是断