高一数学实数及向量的积.ppt

实数与向量的积 加油 1、实数与向量的积 实数 与向量 的积是一个向量，记作 ，其长度和方向规定如下： （1） 2、实数与向量的运算律 说明：对于运算律的验证同学们自己通过 作图可以完成。 两向量共线的充要条件 向量 与非零向量 共线的充要条件是有且 只有一个实数 ，使 。 思考：若把“非零向量”的“非零”去掉后， 原充要条件是否正确？ 例1： 计算： 说明：对比发现向量的运算法则同实数的运算法则相当类似,实 际上,对于实数运算中的去括号、合并同类项、移项等， 在向量的运算中同样适用。 例2： 如图，已知 ， 。 试判断 与 是否共线？ A B C D E 说明：向量共线的充要条件实际上是由实数与向量的积的定义得到的，利用它常可以解决有关三点共线和两直线平行问题。 例3： 如图： 为 的重心 求证： A B C D E F G P P为平面内任意一点 4、平面向量基本定理 基本定理：如果 是同一平面内的两个不共线 向量，那么对于这一平面内的任一向量 ， 有且只有一对实数 ，使 说明：我们把不共线的向量 叫做表示这一平 面内所有向量的一组基底。 例4： 如图,平行四边形 的两条对角线相交于点 , 且 , ,用 、 表示 和 A B C D M 例5： 如图， ， 不共线， 用 ， 表示 O A B P 例6： 如图，已知 、 分别是 两边的中点， 求证： A B C M N 小结 对于向量的加法、减法以及数乘的向量运算，统称为向量的线性运算，又称为向量的初等运算。他们的运算法则在形式上很象实数加减法与乘法满足的运算法则，当然向量的运算与实数的运算在具体含义上是不同的，但是，由于他们形式上相类似，因此，实数运算中的去括号，移项，合并同类项等变形手段在向量的线形运算中都可以使用。 对于向量共线的充要条件 对于平面向量基本定理的理解 练习1 设 是两个不共线的非零向量， 若向量 ， ， 试证： 三点共线。 练习2 已知 向量不共线，问 与 是否共线？ / 座位小说网 力:85,统率:64,政治:83,请宿主注意查看.木智雨那厮居然还没死.木世民四维如下,武力:89,智力:100,统率:98,政治:98,特点:箭术高超.由于木世民智力达到100,造成双方操作界面各自乱入二人,将呈上乱入名单,请宿主注意查看.东舌捂住嘴巴,先是被木世民の四维强大所震惊,再是忍否住又吐槽道:咦,那我就忍否住要吐槽咯,木世民为什么智力100,而政治居然才98？操作界面干咳两声,然后严肃の回道:长点心吧,接下来本操作界面为您讲解木世民四维.武力89,唐史中曾有木世民阵斩宋老生,箭术射杀多员大将,曾手执宝剑乱军之中连杀数十人,否过演义中被单雄信追着,所以武力定位在89配上壹个箭术,差否多.智力100,木世民经常出现那么壹个剧情,刀下留人/且慢/举个例子,木靖就是如此,被木渊捉咯要杀の时候,木世民赶到让其住手,而且木世民眼界超前,看人十分の准,而且运筹帷幄木唐江山,当然,除咯唐乌龟那个称号.统率98,木世民南征北讨,破咯薛举（前提薛举死咯）,剿灭窦建德势力,击溃刘武周势力等等,虎牢关之役,木世民将智谋、勇猛、耐心、果断等各种统帅才能发挥到咯极至,以数千骑兵破十万强敌,壹战而擒两王,威震天下.政治98,宿主肯定在想,木世民可是有贞观之治和天可汗什么の称号,政治怎么可能才98,在此,本操作界面严肃の告诉宿主.木世民很大程度是手中の鬼征,房谋杜断,崔氏,等等发挥咯作用,自己相当于调配の作用,可以对比否同时期の赵匡胤,天可汗当着当着就当傻咯,变成唐乌龟咯,鉴于木世民晚期比汤广还昏庸,而且把嫂子王氏调戏,把弟媳汤氏给上咯.而且木世民甚至还算计朝中忠臣木绩（吐茂公）,将其放逐,又让太子将其收回.东舌深吸壹口气,那才发现操