高中物理必修二4-2圆周运动的规律和其应用.ppt

见Word版活页训练 备课札记 考点三　水平面内圆周运动的临界问题 【典例3】 如图4-2-9所示，质量为m的木块，用一轻绳拴着，置于很大的水平转盘上，细绳穿过转盘中央的细管，与质量也为m的小球相连，木块与转盘间的最大静摩擦力为其重力的μ倍(μ＝0.2)，当转盘以角速度ω＝4 rad/s匀速转动时，要保持木块与转盘相对静止，木块转动半径的范围是多少？(g取10 m/s2) 图4-2-9 解析　由于转盘以角速度ω＝4 rad/s匀速转动，因此木块做匀速圆周运动所需向心力为F＝mrω2.当木块做匀速圆周运动的半径取最小值时，其所受最大静摩擦力与拉力方向相反，则有mg－μmg＝mrminω2，解得rmin＝0.5 m；当木块做匀速圆周运动的半径取最大值时，其所受最大静摩擦力与拉力方向相同，则有mg＋μmg＝mrmaxω2，解得rmax＝0.75 m．因此，要保持木块与转盘相对静止，木块转动半径的范围是：0.5 m≤r≤0.75 m. 答案　0.5 m≤r≤0.75 m 借题发挥 求解水平面内圆周运动的临界问题的一般思路 1．判断临界状态：认真审题，找出临界状态． 2．确定临界条件． 3．选择物理规律：临界状态是一个“分水岭”，“岭”的两边连接着物理过程的不同阶段，各阶段物体的运动形式以及遵循的物理规律往往不同． 4．列方程求解． 备课札记 模型特点 在竖直平面内做圆周运动的物体，按运动至轨道最高点时的受力情况可分为两类．一是无支撑(如球与绳连接，沿内轨道的“过山车”等)，称为“绳(环)约束模型”，二是有支撑(如球与杆连接，在弯管内的运动等)，称为“杆(管道)约束模型”． 物体在竖直平面内做的圆周运动是一种典型的变速曲线运动，该类运动常有临界问题，并伴有“最大”“最小”“刚好”等词语，现就两种模型分析比较如下： 物理建模5　“竖直平面内圆周运动的绳、杆”模型 轻绳模型 轻杆模型 常 见 类 型 典例 (单选)如图4-2-10所示，2012年8月7日伦敦奥运会体操男子单杆决赛，荷兰选手宗德兰德荣获冠军．若他的质量为60 kg，做“双臂大回环”，用双手抓住单杠，伸展身体，以单杠为轴做圆周运动．此过程中，运动员到达最低点时手臂受的总拉力至少约为(忽略空气阻力，g＝10 m/s2) (　　)．　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．600 N B．2 400 N C．3 000 N D．3 600 N 图4-2-10 教你审题 图4-2-11 图4-2-12 A．只要h大于R，释放后小球就能通过a点 B．只要改变h的大小，就能使小球通过a点后，既可能落回轨道内，又可能落到de面上 C．无论怎样改变h的大小，都不可能使小球通过a点后落回轨道内 D．调节h的大小，可以使小球飞出de面之外(即e的右侧) 一、描述圆周运动的物理量 1. (单选)如图4-2-13所示的齿轮传动装置中，主动轮的齿数z1＝24，从动轮的齿数z2＝8，当主动轮以角速度ω顺时针转动时，从动轮的运动情况是 (　　)． A．顺时针转动，周期为2π/3ω B．逆时针转动，周期为2π/3ω C．顺时针转动，周期为6π/ω D．逆时针转动，周期为6π/ω 图4-2-13 图4-2-14 二、匀速圆周运动 3．(单选)如图4-2-15所示，倾角为30°的斜面连接水平面，在水平面上安装半径为R的半圆竖直挡板，质量为m的小球从斜面上高为R/2处静止释放，到达水平面时恰能贴着挡板内侧运动．不计小球体积，不计摩擦和机械能损失．则小球沿挡板运动时对挡板的压力是 (　　)． A．0.5mg B．mg C．1.5mg D．2mg 图4-2-15 4．图4-2-16甲为游乐园中“空中飞椅”的游戏设施，它的基本装置是将绳子上端固定在转盘的边缘上，绳子的下端连接座椅，人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋．若将人和座椅看成一个质点，则可简化为如图乙所示的物理模型，其中P为处于水平面内的转盘，可绕竖直转轴OO′转动，设绳长l＝10 m，质点的质量m＝60 kg，转盘静止时质点与转轴之间的距离d＝4.0 m，转盘逐渐加速转动，经过一段时间后质点与转盘一起做匀速圆周运动，此时绳与竖直方向的夹角θ＝37°，不计空气阻力及绳重，且绳不可伸长，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2，求质点与转盘一起做匀速圆周运动时： 图4-2-16 (1)绳子拉力的大小； (2)转盘角速度的大小． 三、竖直面内的圆周运动 5．(单选)一轻杆一端固定质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直面内做半径为R的圆周运动，如图4-2-17所示，则下列说法正确的是 (　　)．