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新海实验中学2009—2010学年度第二学期 八年级期中数学模拟试题 班级__________姓名______________ （考试时间：100分钟 试卷分值：150分） 一、选择题：（每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请选出填在题后括号中，每小题4分，满分40分） 1．如果a＞b ，下列各式中不正确的是 ( ) A．a－3＞b－3 B．-2a＜-2b C．＞ D．＞ 2．函数中自变量x的取值范围是 （ ） A． B. C. D. 3．不等式组的正整数解的个数是 （ ）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．若反比例函数的图象在其每个象限内,y随x的增大而减小,则k的值可以是（ ）A.－1 B.3 C.0 D.－3 5．已知圆柱体体积(m3)一定，则它的底面积m2与高x（m）之间的函数图象大致为（　　） A． B． C． D 6．下列各式中正确的是 （ ） A. B. C. D. 7.甲、乙两人小组同学参加植树活动，已知乙组每天比甲组少植6株，而且甲组植90株所用的天数与乙组植80株所用天数相等，若设甲组每天植树x株，则依题意列出方程是（ ） A． B. C. D. 8．下列说法中正确有（ ）个 ①所有的等腰直角三角形都相似； ②所有的等腰三角形都相似； ③所有的正方形都相似； ④长与宽成比例的两个矩形相似. A.2个 B.3个 C.4个 D.1个 9.一个一次函数（是常数，）的图象如图所示， 则不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 10.两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示， 点P在的图象上，PC⊥x轴于点C，交的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交的图象于点B，当点P在的图象上运动时，以下结论： ①△ODB与△OCA的面积相等；②四边形PAOB的面积不会发生变化； ③PA与PB始终相等；④当k=3时，四边形PAOB的面积为2. ⑤当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点； 其中一定正确的个数为（ ）. A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题:（每空4分，满分32分） 11．如果2a=3b，则的值为 12．函数的图象经过点（）和点（2，3）则m= 13．A、B两地的实际距离为2500m，在一张平面地图上的距离是5cm，这张平面地图的比例尺为 14．若不等式组有解，则a的取值范围是　　　　　； 15．当k＝ 时，分式方程有增根. 16．如图中，若点为边上的黄金分割点，AD＞DB， 则S△ADC≈ S△ABC. 17．已知双曲线与直线y＝7-x有一交点为(a，b)，则= . 18．如图,∠ACB=∠ADC=90°,BC=a,AC=b,AB=c,如果⊿ABC∽⊿CAD, 那么CD等于 三、解答题：（满分78分） 19．（本小题满分8分）解不等式组并把解集在数轴上表示出来. 20．（本小题满分8分）解分式方程：． 21．（本小题满分8分）请先将下式化简,再求值. 其中a是不等式的一个正整数解. 22．（本小题满分9分）如图所示，一次函数与反比例函数的图象分别是直线AB和双曲线，直线AB与双曲线的一个交点C，CD⊥x轴于点D，OD＝2OB＝4OA＝4 　（1）写出点A、B、D的坐标； (2)求一次函数和反比例函数的解析式； 　 23.（本小题满分8分）正方形网格中，小格的顶点叫做格点。小华在左边的正方形网格中作出了格点△ABC。请你在右边的两个正方形网格中各画出一个格点三角形，并使三个网格中的格点三角形对应边成比例但互不全等. 24.（本小题满分12分）我们已经学习了一次函数和反比例函数，在这过程中我们积累了丰富的探究函数图象及其性质的经验.请你自主探索函数性质. (1)请你在所给的平面直角坐标系中画出函数的图象.（请先列表再描点、连线） (2)观察(1)中图象,写出函数的两条性质. (3)请你写出函数的两条性质. 25．（本小题满分10分）京沪铁路是我国东部沿海地区纵贯南北的交通大动脉，全长1462km,是我国最繁忙的铁