统计建模与数据分析实验5.doc

实验五：模型的建模 实验目的与要求： 熟练掌握模型的建模方法。 实验内容： 问题：某市统计了1998~2007年各月的工业生产总值（见实验五数据.xls），请预测2008年各月的工业生产总值。 解： 第一步：打开minitab，将数据导入到工作表C1~C11列。 第二步：将数据按列堆叠在C12列，列名为Y。 第三步：将Y做时序图，如下： 从上图可以看出数据具有明显的周期性，做一次季节差分，差分后数据储存在C13列，列名为Ybar。 第四步：做Ybar的时序图如下： 从上图可以看出差分后数据已经是平稳数列。 第五步：做Ybar的自相关图与偏自相关图，如下： 第六步：检验白噪声，结果如下： 累积分布函数 卡方分布，6 自由度 x P( X = x ) 36.2 1.00000 累积分布函数 卡方分布，12 自由度 x P( X = x ) 39.48 0.999912 均通过白噪声检验。 第七步：确定模型。由Ybar的自相关与偏自相关图可以看出，偏自相关图一阶截尾，故可选择AR（1）模型。结果如下： 综合自回归移动平均 (ARIMA) 模型: Y 每次迭代中的估计值 迭代 SSE 参数 0 118.592 0.100 1.490 1 106.952 0.250 1.222 2 100.920 0.400 0.955 3 100.014 0.470 0.825 4 99.985 0.482 0.801 5 99.984 0.484 0.797 6 99.984 0.485 0.796 每个估计值的相对变化不到 0.0010 参数的最终估计值 类型 系数 系数标准误 T P AR 1 0.4846 0.0854 5.67 0.000 常量 0.79600 0.09291 8.57 0.000 差值:0 正规，顺序 12 的 1 周期 观测值个数:原始序列 120，108 差值之后 残差:SS = 98.8023（不包括向后预测） MS = 0.9321 DF = 106 修正 Box-Pierce(Ljung-Box)卡方统计量 滞后 12 24 36 48 卡方 8.5 21.2 27.9 44.4 自由度 10 22 34 46 P 值 0.582 0.510 0.762 0.538 从周期 120 后开始的预测 95% 限制 周期 预测 下限 上限 实际 121 23.1865 21.2938 25.0792 122 18.9004 16.7972 21.0036 123 24.8576 22.7079 27.0072 124 26.5786 24.4182 28.7391 125 27.7804 25.6175 29.9433 126 29.4519 27.2883 31.6154 127 26.3229 24.1592 28.4865 128 27.8685 25.7048 30.0322 129 28.2964 26.1327 30.4601 130 28.0554 25.8917 30.2191 131 30.1149 27.9512 32.2786 132 32.6847 30.5210 34.8484 由上可知：AR（1）模型通过检验，且预测是08年各月的生产总值为：23.1865、18.9004、24.8576、26.5786、27.7804、29.4519、26.3229、27.8685、28.2964、28.0554、30.1149、32.6847 - 3 -