第一部分 第2章 章末小结 阶段检测 2.doc

一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分．把答案填在题中的横线上) 1．(2012·广东高考)函数y＝的定义域为________． 2．下列四个对应中，从A到B的映射是________． 3．下列各组函数中，表示同一函数的是________． f(x)＝x＋2，g(x)＝ f(x)＝x2＋x＋1，g(t)＝t2＋t＋1 f(x)＝(x－1)2，g(x)＝x－1 4．已知f(x)＝，且f(a)＝2，则a＝________. 5．函数f(x)＝若f(x0)＝8，则x0＝________. 6．若函数y＝f(x＋1)的定义域是[－2,3]，则函数y＝f(2x－1)的定义域是________． 7．定义在R上的函数y＝f(x)的图象关于y轴对称，且在[0，＋∞)上是增函数，则f(3)，f(－4)，f(－π)的大小关系为________． 8．已知f(x)是定义在[－1,1]上的增函数，且f(x＋1)f(2x＋3)，则x的取值范围是________． 9．已知f(x)是定义在R上的奇函数，x≥0时，f(x)＝x2－2x，则在R上f(x)的表达式是________． 10．已知f(x)是定义在[－2,0)(0,2]上的奇函数，当x0时，f(x)的图象如图所示，那么f(x)的值域是________． 11．f(x)＝x2，g(x)是一次函数，且是增函数，若f(g(x))＝4x2－20x＋25，则g(x)＝________. 12．(2011·辽宁高考改编)若函数f(x)＝为奇函数，则a＝________. 13．设奇函数f(x)的定义域为[－5,5]，当x[0,5]时，函数y＝f(x)的图象如图所示，则使函数值y0的x的取值集合为________． 14．如果函数f(x)＝x2＋2(a－1)x＋2在(－∞，4]上是减函数，那么实数a的取值范围是________． 二、解答题(本大题共6小题，共90分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤) 15．(本小题满分14分)已知f(x)＝，g(x)＝x2＋2. (1)求f(2)，g(2)的值； (2)求f(g(2))的值； (3)求f(g(x))的解析式． 16．(本小题满分14分)写出下列函数的单调区间： (1)y＝|x2－3x＋2|；(2)y＝. 17．(本小题满分14分)已知函数f(x)＝x2＋2ax＋2，x[－5,5]． (1)当a＝－1时，求函数f(x)的最大值和最小值； (2)求实数a的取值范围，使y＝f(x)在[－5,5]上是单调函数． 18．(本小题满分16分)某商品在近30天内，每件的销售价格P(元)与时间t(天)有如下函数关系：P＝该商品的日销售量Q(件)与时间t(天)的函数关系是Q＝－t＋40(0t≤30，tN)，求这种商品日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的哪一天？ 19．(本小题满分16分)已知函数f(x)，当x，yR时，恒有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)． (1)求证：f(x)是奇函数； (2)如果x0时，f(x)0，并且f(1)＝－，试求f(x)在区间[－2,6]上的最值． 20．(本小题满分16分)二次函数f(x)的图象顶点为A(1,16)，且图象在x轴上截得线段长为8. (1)求函数f(x)的解析式； (2)令g(x)＝(2－2a)x－f(x)； 若函数g(x)在x[0,2]上是单调增函数，求实数a的取值范围； 求函数g(x)在x[0,2]的最小值．