高三上学期期中考试(理科数学).doc

高三数学（理科）阶段性质量检测试题 说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）共两卷．其中第l卷共60分，第II卷共90分，两卷合计I50分．答题时间为120分钟． （选择题 共60分） 如果命题 “”为假命题，则 A．p，q均为真命题 B．p，q均为假命题 C．p，q中至少有一个为真命题 D． p, q中至多有一个为真命题 ，且∥，则= A．（-2，-4） B. （-3，-6） C. （-4，-8） D. （-5，-10） 4.设，则“且”是“”的 A．充分而不必要条件　　　　　　 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件　　　　　　　 D．即不充分也不必要条件 5.已知等于 A. B. C. D. 6.设x、y满足 则 A．有最小值2，最大值3 B．有最小值2，无最大值 C．有最大值3，无最大值 D．既无最小值，也无最大值 列{an}中，a1+a5=10,a4=7,则数列{an}9.如图，设D是图中边长分别为1和2的矩形区域，E是D内位于 函数图象下方的阴影部分区域，则阴影部分E的面积为 A. B. C. D. 10.函数的部分图象如图示，则将的图象向右平移个单位后，得到图象解析式为 A. B. C. D. 11.在中，是边中点，角的对边分别是，若，则的形状为 A.等边三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形但不是等边三角形 12.已知函数的定义域为实数集R，满足（M是R的非空真子集），在R上有两个非空真子集A，B，且，则的值域为 A. B.{1} C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 已知等差数列的首项，公差，且成等比数列。 （1）求数列的通项公式； （2）设，。 （本小题满分12分）已知向量函数. （1）求函数的对称中心； （2）在中，分别是角的对边，且，且，求的值. （本小题满分12分）某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本为当年产量不足80千件时，（万元）；当年产量不小于80千件时（万元），每件商品售价为万元，通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完。 （1）写出年利润L（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式； （2）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？. （1）求函数在（t＞0）上的最小值； （2）对一切恒成立，求实数a的取值范围； （3）求证：对一切，都有＞ 高三数学（理科）阶段性质量检测试题参考答案 一、选择题 ACCAB BBCDD AB 二、填空题 13.2 14.2 15. 16.②③④ 三、解答题 17.解：（1）， 故 ………………5分 （2）令， 又， ………………7分 ， ………………9分 故，函数的零点是. ………………12分 18.解：（1）由题意得 整理得： …………4分 …………6分 （2） …………8分 …………12分 解：（1）, =. ………………4分 令得，， 函数的对称中心为. ………………6分 ， 是三角形内角，即： ……………………8分 即：. 将代入可得：，解之得：或4， …………10分 或2，. . ……………………12分 解：（1），因为，所以在区间[2，3]上是增函 数，故 …………4分（2）由已知可得为偶函数，所以不等式 可化为 解得， ………………8分 函数为[1，3]上的有界变差函数。 ………………9分 因为函数为[1，3]上的单调递增函数，且对任意划分