2017高考数学一轮复习 第四章 平面向量 第三节 平面向量数量积 理.ppt

两次向量数量积的应用 当两向量所夹角的平面区域内还存在一向量时,可利用这一向量与已知的两向量进行两次数量积,可找到相关的待定系数或其他未知数的值,对解决三向量两两存在夹角的问题有很好的效果. 第四章 主干知识回顾 -*- 名师考点精讲 综合能力提升 第三节　平面向量的数量积 第四章 主干知识回顾 -*- 名师考点精讲 综合能力提升 第三节　平面向量的数量积 第四章 主干知识回顾 -*- 名师考点精讲 综合能力提升 第三节　平面向量的数量积 第四章 主干知识回顾 -*- 名师考点精讲 综合能力提升 第三节　平面向量的数量积 第四章 主干知识回顾 -*- 名师考点精讲 综合能力提升 第三节　平面向量的数量积 第四章 主干知识回顾 -*- 名师考点精讲 综合能力提升 第三节　平面向量的数量积 主干知识回顾 第四章 主干知识回顾 -*- 名师考点精讲 综合能力提升 第三节　平面向量的数量积 名师考点精讲 第四章 主干知识回顾 -*- 名师考点精讲 综合能力提升 第三节　平面向量的数量积 综合能力提升 第四章 主干知识回顾 -*- 名师考点精讲 综合能力提升 第三节　平面向量的数量积 第三节　平面向量的数量积 (2)两个向量的夹角的范围 向量a与b的夹角范围是　0°≤θ≤180°　;当θ=0°时,向量a与b同向;当θ=180°时,向量a与b反向,当θ=90°时,向量a与b垂直,记作a⊥b.? 2.数量积的运算律 已知向量a,b,c和实数λ,则: (1)交换律:a·b=b·a; (2)结合律:(λa)·b=λ(a·b)=a·(λb); (3)分配律:(a+b)·c=a·c+b·c. 3.数量积的性质及坐标表示 已知非零向量a=(x1,y1),b=(x2,y2),θ为向量a与b的夹角. 4.常用的数学方法与思想 基底法、坐标法、数形结合思想、函数与方程思想、转化与化归思想. 4.(2016·云南玉溪一中月考)已知平面向量a,b满足|a|=1,|b|=2,a与b的夹角为60°,则“m=1”是“(a-mb)⊥a”的 (　　) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.C　【解析】由题可得|a|=1,a·b=|a||b|cos 60°=1,而(a-mb)·a=|a|2-ma·b=1-m,所以当m=1时有(a-mb)·a=0,反之,当(a-mb)⊥a时,即(a-mb)·a=0时,有m=1. 5.已知a,b是两个向量,|a|=1,|b|=2且(a+b)⊥a,则a与b的夹角为 (　　) A.30° B.60° C.120° D.150° 5.C　【解析】由(a+b)⊥a得(a+b)·a=0,即|a|2+a·b=0,即1+1×2×cosa,b=0,解得cosa,b= ,故a,b=120°. 定义法与坐标法解题思路 (1)定义法的思路:首先将所求向量的数量积转化为与条件有关的两向量的基底表示;其次按求数量积的方法步骤即:一求向量a,b的夹角θ,θ∈[0°,180°],二求|a|,|b|,三利用公式a·b=|a|·|b|·cos θ求数量积. (2)坐标法的思路:首先确定题中坐标原点(如果题中有数量积为0的条件或几何图形有直角可直接建系,否则自己确定一个点为坐标原点);其次在确定的坐标系下写出相关向量的坐标,再按数量积的坐标公式a·b=x1x2+y1y2求解. 第四章 主干知识回顾 -*- 名师考点精讲 综合能力提升 第三节　平面向量的数量积 第四章 主干知识回顾 -*- 名师考点精讲 综合能力提升 第三节　平面向量的数量积 第四章 主干知识回顾 -*- 名师考点精讲 综合能力提升 第三节　平面向量的数量积 第四章 主干知识回顾 -*- 名师考点精讲 综合能力提升 第三节　平面向量的数量积 第四章 主干知识回顾 -*- 名师考点精讲 综合能力提升 第三节　平面向量的数量积 第四章 主干知识回顾 -*- 名师考点精讲 综合能力提升 第三节　平面向量的数量积 主干知识回顾 第四章 主干知识回顾 -*- 名师考点精讲 综合能力提升 第三节　平面向量的数量积 名师考点精讲 第四章 主干知识回顾 -*- 名师考点精讲 综合能力提升 第三节　平面向量的数量积 综合能力提升 第四章 主干知识回顾 -*- 名师考点精讲 综合能力提升 第三节　平面向量的数量积