2017高考数学一轮复习 第八章 解析几何 第一节 直线斜率与方程 理.pptVIP

巧用斜率妙解题 对于数式结构与直线的斜率公式相似的有关数学问题,可以通过类比、猜想,巧用直线的斜率公式解决. 1.巧用斜率求参数的取值范围:借助数形结合法求解. 典例1　已知线段AB的两个端点A(0,-3),B(3,0),且直线y=2λx+λ+2与线段AB总相交,则实数λ的取值范围为　　　　.? 主干知识回顾 名师考点精讲 综合能力提升 第八章　解析几何 第一节　直线的斜率与方程 说明 ：①在使用点斜式时，要讨论斜率是否存在；②在使用截距式时，要注意截距为0的情况。 3.常用的数学方法与思想 直接法、待定系数法、数形结合思想. 【变式训练】 若直线l的倾斜角为α,且0°≤α≤135°,则直线l的斜率的取值范围是(　　) A.[-1,0] B.(-1,0) C.(-∞,-1]∪[0,+∞) D.(-∞,-1)∪(0,+∞) C　【解析】由正切函数在[0,π)上的图象可知直线l的斜率的取值范围是(-∞,-1]∪[0,+∞). 典例4　为了绿化城市,拟在区域ABCD内建一个草坪(如图).另外△EFA内部有一 文物保护区不能占用.经测量AB=100 m,BC=80 m,AE=30 m,AF=20 m,应该如何 设计才能使草坪面积最大? 【解题思路】欲使草坪的面积最大,点P的位置选取是关键,因此,应该考虑建立适当的坐标系,求出线段EF所在的直线的方程,再设出点P的坐标,作为解题的切入点. 主干知识回顾 名师考点精讲 综合能力提升