2017高考数学一轮复习 第八章 解析几何 第三节 圆方程 理.pptVIP

主干知识回顾 名师考点精讲 综合能力提升 第三节　圆的方程 2.圆的方程的几种求法 (1)待定系数法(代数法) 使用待定系数法的一般步骤: ①根据题设,选择标准方程或一般方程; ②根据条件列出关于a,b,r或D,E,F的方程组; ③解出a,b,r或D,E,F,代入标准方程或一般方程. (2)几何法:利用圆的几何性质求解. 3.点与圆的位置关系 圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2,点M(x0,y0). ①(x0-a)2+(y0-b)2=r2?点M在圆上; ②(x0-a)2+(y0-b)2r2?点M在圆外; ③(x0-a)2+(y0-b)2r2?点M在圆内. 4.常用的数学方法与思想 直接法、定义法、数形结合思想、转化化归思想. 1.点(1,1)在圆(x-a)2+(y+a)2=4的内部,则a的取值范围是 (　　) A.(-1,1) B.(0,1) C.(-∞,-1)∪(1,+∞) D.{-1,1} 1.A　【解析】由题意可得(1-a)2+(1+a)24,化简得a21,解得-1a1. 2.(2015·银川一中月考)已知圆过点M(1,-1),N(-1,1),且圆心在直线x+y-2=0上,则该圆的标准方程是(　　) A.(x-3)2+(y+1)2=4 B.(x+3)2+(y-1)2=4 C.(x-1)2+(y-1)2=4 D.(x+1)2+(y-1)2=4 2.C　【解析】线段MN的中垂线方程为y=x,与x+y-2=0联立,解得圆心为A(1,1),半径AM=2,所以该圆的标 准方程为(x-1)2+(y-1)2=4. 3.若方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0表示圆,则实数a的取值范围是(　　) 主干知识回顾 名师考点精讲 综合能力提升