2018高考数学备考百日闯关江苏专版专题1.8以绝对值为背景填空题附解析.docVIP

2018高考数学备考百日闯关江苏专版专题1.8以绝对值为背景的填空题附解析 专题 压轴填空题 【名师综述】 是高中数学的重要，绝对值问题是高中数学中思想的典型体现．近年来，高考对的命题，既绝对值定义含绝对值图像变换理解，又与函数方程、不等式的，考查思想解题中运用． 零点分类讨论点已知函数f(x)＝若对于(t)≤kt恒成立则实数k的取值范围是____________． 【名师指点】本题考查了分段函数、利用导数求最值以及恒成立问题等内容借助分类讨论使问题得到解决．本题属于难题．已知函数f(x)＝|(x)＝则方程|f(x)＋g(x)|＝1实根的个数为____________．4　 解析设F(x)＝f(x)＋g(x)＝利用导数知识画出F(x)的图象它与直线y＝1＝－1的交点各有2个方程|f(x)＋g(x)|＝1实根的个数为4.考查分段函数性质2 已知函数f(x)是定义R上的奇函数当x≥0时(x)＝(|x－a|＋|x－2a|－3|a|)．若集合{x|f(x－1)－f(x)＞0＝ 则实数a的取值范围为____________． 通过图象观察当a≤0时(x－1)≤f(x)恒成立；(2) 当a0时当x≥0时 ∵ 函数f(x)是定义在R上的奇函数(x)在R上的图象为(如下图)： 要使f(x－1)≤f(x)两图象只要满足： 由图知只要满足－3a＋1≥3a即0a≤时(x－1)≤(x)恒成立．综上可得当a≤时(x－1)≤f(x)恒成立．本题考查了集合、分段函数、函数的图象与性质、不等式等内容的综合运用体现了数形结合思想和分类讨论的思想．本题属于难题．已知直线y＝kx＋1与曲线f(x)＝－恰有四个不同的交点则实数k的取值范围为________ 【解析f(x)＝是偶函数作出图象；y＝kx＋1过定点(0)．当k＝0时显然成立．当直线y＝kx＋1与y＝相切时设切点(x)即斜率k＝又k＝－＝－得x＝4切点得k＝－此时直线与y＝f(x)有四个交点．同理得k另一个值满足条件． 考查函数2 若函数f(x)＝x－a|在区间[0]上单调递增a的取值范围是__________．(－∞]∪[3，＋∞) 易知f(x)的增区间为、[0＋∞)．符合题意．若即a0时－＝.f(x)的图象大致如图： 易知f(x)的增区间为、[a＋∞)．要使f(x)在[0]上单调递增≥2，a≥3.综上或a≥3. 本题考查了函数的图象、导数、单调性等内容重点考查分类讨论思想和数形结合思想．本题属于难题．已知函数f(x)＝|x－4x|＋ax－2恰有2个零点则实数a的取值范围为__．a－1或a1　 【精选名校模拟】 已知函数f(x)＝|－kx(x≥0)有且只有三个零点设此三个零点中的最大值为x则 ＝____________． 【解析由|－kx＝0有且只有三个根又0为其中一个根即y＝kx与相切设切点为(x)，由导数的几何意义和斜率公式得－＝即得＝x 2.函数f(x)＝若关于x的方程f(x)＝kx－k至少有两个不相等的实数根则实数k的取值范围为____________．∪(1，＋∞) 解析画图＝kx－k过定点(1)，找到临界(－0.5)和(1)连线斜率－与临界(1)＝1.由图象知实数k的取值范围为(1，＋∞)． 3.已知f(x)是定义在R上的偶函数且对于任意的x∈[0＋∞)满足f(x＋2)＝f(x)．若当x∈[0)时(x)＝|x－x－1|则函数＝(x)－1在区间[－2]上的零点个数为____________． 4.已知f(x)是定义在[1＋∞)上的函数且f(x)＝则函数y＝2xf(x)－3在区间(1)上零点的个数为________．　 解析作出函数f(x)＝的图象函数y＝2xf(x)－3的零点为方程f(x)＝的解即零点个数为函数y＝f(x)与函数y＝图象交点个数通过图象可得零点为－1令1－1得1≤n≤11. 5.已知函数f(x)＝则不等式f(x－2x)＜f(3x－4)的解集是____．(1，2)　 解析f(x)＝＝(x)在0)上递增在[0＋∞)上的值始终为1.而f(x－2x)＜f(3x－4)则x－2x＜0且x－2x＜3x－4解之得1＜x＜2. 6.若函数f(x)＝ax＋20x＋14(a0)对任意实数t在闭区间[t－1＋1]上总存在两实数x、x使得|f(x)－f(x)|≥8成立则实数a的最小值为________．　 当t≥0时(x)在[t＋2]上递增从而g(x)－g(x)＝g(t＋2)－g(t)＝a[(t＋2)－t]≥8，即a(4t＋4)≥8对t≥0恒成立从而4a≥8；当t＋2≤0时(x)在[tt＋2]上递减从而gmax(x)－(x)＝g(t)－g(t＋2)≥8时对任意t≤－2恒成立即(－4t－4)≥8.对任意t≤－2恒成立从而a(8－4)≥8；当t＋1≤0时(x)在[t]上递减在[0