222配方法 一元二次方程解法.pptVIP

九年级数学(上)第二章 一元二次方程 1.配方法(2) 一元二次方程的解法 配方法 配方法 你能行吗 配方法 成功者是你吗 你能行吗 回味无穷 本节课复习了哪些旧知识呢？ 继续请两个“老朋友”助阵和加深对“配方法”的理解运用: 平方根的意义: 完全平方式:式子a2±2ab+b2叫完全平方式,且a2±2ab+b2 =(a±b)2. 本节课你又学会了哪些新知识呢？ 用配方法解二次项系数不是1的一元二次方程的步骤: 1.化1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数); 2.移项:把常数项移到方程的右边; 3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方; 4.变形:方程左分解因式,右边合并同类; 5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方; 6.求解:解一元一次方程; 7.定解:写出原方程的解. 用一元二次方程这个模型来解答或解决生活中的一些问题(即列一元二次方程解应用题). 知识的升华 结束寄语 配方法是一种重要的数学方法——配方法,它可以助你到达希望的顶点. 一元二次方程也是刻画现实世界的有效数学模型. * * 我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法(solving by completing the square) 回顾与复习 1 平方根的意义: 完全平方式:式子a2±2ab+b2叫完全平方式,且a2±2ab+b2 =(a±b)2. 如果x2=a,那么x= 用配方法解一元二次方程的方法的助手: 回顾与复习 2 用配方法解一元二次方程的步骤: 1.移项:把常数项移到方程的右边; 2.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方; 3.变形:方程左分解因式,右边合并同类; 4.开方:根据平方根意义,方程两边开平方; 5.求解:解一元一次方程; 6.定解:写出原方程的解. 用配方法解下列方程. 1.x2 – 2 = 0; 2.x2 -3x- =0 ; 3.x2＋4x＝2； 4.x2－6x＋1＝0 ； 随堂练习 1 5.3x2 +8x –3=0 ; 这个方程与前4个方程不一样的是二次项系数不是1,而是3. 基本思想是: 如果能转化为前4个方程的形式,则问题即可解决. 你想到了什么办法? 例2 解方程 3x2+8x-3=0. 1.化1:把二次项系数化为1; 3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方; 4.变形:方程左分解因式,右边合并同类; 5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方; 6.求解:解一元一次方程; 7.定解:写出原方程的解. 2.移项:把常数项移到方程的右边; 师生合作 1 用配方法解下列方程. 6.4x2 - 12x - 1 = 0 ; 7.3x2 + 2x – 3 = 0 ; 8. 2x2 + x – 6 = 0 ; 9.4x2+4x+10 =1-8x . 10.3x2 - 9x +2 = 0 ; 11.2x2 +6=7x ; 12. x2 = x +56 = 0 ; 13.-3x2+22x-24=0. 心动 不如行动 做一做 一小球以15m/s的初速度竖直向上弹出,它在空中的高度h(m)与时间t(s)满足关系: h=15t-5t2 . 小球何时能达到10m的高度? 开启 智慧 小结 拓展 如果x2=a,那么x= 独立 作业 1、P53习题2.4 1,2题; 祝你成功！ 下课了!