4平行线性质1.pptVIP

平行线的特征: 1.两直线平行,同位角相等 ∵a ∥ b ∴ ∠1= ∠2 2.两直线平行,内错角相等 ∵a ∥ b ∴ ∠2= ∠3 3. .两直线平行,同旁内角互补 ∵a ∥ b ∴ ∠2+∠4= 180o 练习: ?一个宽度相等的纸条,如图那样折叠, ∠1等于多少? 练习: 在甲乙两地间要修一条笔直的公路,从甲地测得公路的走向是北偏东30o ,甲乙两地同时开工,若干天后公路准确接通,乙地所修公路的走向是什么? * 如图：直线 a 与b 直线平行 （1）测量同位角∠1和∠5的大小，它们有什么关系？ 图中还有其它同位角吗？它们的大小有什么关系？ （2）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？ （3）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？ 从中，你发现了什么规律吗？ b 1 2 3 4 5 6 7 8 a c 探索直线平行的特征 平行特征 两直线平行 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 探索的规律 想一下平行的条件? 平行条件 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 两直线平行 b 1 5 4 3 2 6 7 8 a c 1、如图所示，AB∥CD，AC∥BD。 分别找出与∠1相等或互补的角。 A D C B 1 6 5 4 3 2 7 8 14 13 15 16 10 9 11 12 解： 与∠1相等的角有： ∠3， ∠5， ∠7， ∠9， ∠11， ∠13， ∠15； 与∠1互补的角有： ∠2， ∠4， ∠6， ∠8， ∠10， ∠12， ∠14， ∠16 ； (1)∠1和∠3的大小关系？ ∠2和∠4呢？ (2)反射光线BD、EF平行吗？ 1 2 3 4 A B C D F E ∠1=∠2 , ∠3 =∠4 位于中国四川省广汉市南兴镇北的三星堆遗址，属于古蜀国文明。遗址分布范围达12平方公里，距今4800年至2800年，延续时间近2000年。 　　出土了各种文物：金器、玉器、石器、陶器、青铜器...等数千件。其中有享誉中外的金杖、金面罩、青铜人像、头像、人立像、画具等精品文物1000多件。 三星堆遗址 A B C D 115° 110° 　　如图，是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得∠A=115°，∠D=100°。已知梯形的两底AD//BC，请你求出另外两个角的度数 120o 1 练习: 80o 70o 80o 100o x y a b c e d 如图, 哪些直线是平行的?为什么? ∠x ,∠y各是多少度? A B C D 例题: 如图,在四边形 ABCD中,已知 , AB ∥ CD , ∠ B= 60o 求:(1) ∠C的度数. (2)能否求得∠A的度数? 30o 甲 乙 *