621方程简单变形7268868520.pptVIP

知识回顾 上节课学习了“从实际问题到方程”，主要步骤有： 天 平 与 等 式 把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平保持两边平衡。 天 平 的 特 性 天平两边同时加入相同质量的砝码， 由天平联想到的方程的几种变形 归纳： （1）方程两边都加上或都减去同一个数或同一个整式，方程的解不变． 例1　解下列方程： （1） x－5＝7；（2） 4x＝3x－4． 例2　解下列方程：（1） －5x＝2；　　 练 习 1、下列方程的变形是否正确？为什么？ （1）由3＋x=5,得x=5+3; （2）由7x=-4,得 ; （3）由 ,得y=2; （4）由3=x-2,得x=-2-3. 2、求下列方程的解（1、2小题口答）： （1）x-6=6; （2）7x=6x-4; （3） 8x＝2x－7；（4） 6＝8＋2x； 方程知识的应用 解方程：2x+1=3 本节课你的收获是什么？ 课堂小测 1、方程2x-1=3的解是： ； 2、2x与2互为相反数，则x= ; 3、已知关于x的方程4x-3m=2的解是x=m,则m= ; 4、下列方程中，解是x=2的是（ ） A.3x+1=2x-1 B.3x-2x+2=0 C.3x-1=3x+1 D.3x=2x+2 5、解方程：3x=5x-6 * * 6.2.1方程的简单变形 鹤壁四中七年级数学备课组 （1）设未知数； （4）解方程。 （2）找等量关系； （3）列方程； 联想： 怎样用天平测量物体的质量？ 物体放在天平的左盘内 右盘内放上砝码 怎么知道物体的质量？ 当天平处于平衡状态时，这时两边的质量相等，就可测得该物体的质量。 等式左边 等式右边 等号 天平仍然平衡。 天平两边同时拿去相同质量的砝码， 天平仍然平衡。 x+2=5 　 　 　　 x=5-2 3x=2x+2 　 　 　　 3x-2x=2 2x=6 　 　 　　 x=6÷2 思考：从这些方程的变形中，你发现什么一般的规则？ （2）方程两边都乘以或都除以同一个不为零的数，方程的解不变． 我们可以看到，方程能够这样变形： 概括 将方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一边的变形叫做移项. 注意: 3、移项要变号！ 1、移动的项的位置发生了变化，同时符号也发生了改变。 2、移项是从“=”的一边移动到另一边。 通过对方程进行适当的变形，可以求得方程的解。 这两小题中方程的变形有什么共同点？ (如何变形?) (两边都除以2) 将未知数的系数化为1 这两小题中方程的变形有什么共同点？ 概 括： 以上例1和例2解方程的过程，都是对方程进行适当的变形，得到x＝a的形式． 3. 解方程: 44 x+64=328 解: 移项，得：44 x=328-64 合并同类项，得：44 x=264 将未知数的系数化为“1”得：x=6. (变式一）方程2x+1=3与方程2x+k=3的解相同，求k的值. □（变式二）关于x的方程2x+k=3的解为1，求代数式 的值。 什么叫方程的解？ 　　这节课我们利用天平原理得出了等式的两个性质，并初步学习了用等式的两个性质解简单方程。 所谓“方程解完了”，意味着经过对原方程的一系列变形(两边同加减、乘除)，最终把方程化为最简的形式： x = c 即方程左边只一个未知数项、右边只一个常数项，且未知数项的系数是 1. *