§13 三角函数有关计算由三角函数值求角.pptVIP

九年级数学(下)第一章 直角三角形的边角关系 3.三角函数的有关计算(2) 由三角函数值求角的度数 直角三角的边角关系 数学源于生活的需求 知识在于积累 熟能生巧 洞察力与内秀 真知在实践中诞生 行家看“门道” 知识的运用 真知在实践中诞生 知识的升华 P20 习题1.5 1,2,3题 结束寄语 悟性的高低取决于有无悟“心”,其实,人与人的差别就在于你是否去思考,去发现. * * 两锐角关系:两锐角互∠A+∠B=900 三边的关系: 勾股定理a2+b2=c2 回顾与思考 1 b A B C a ┌ c 直角三角形边与角之间的关系:锐角三角函数 直角三角的边角关系 回顾与思考 1 b A B C a ┌ c 特殊角300,450,600角的三角函数值. 同角之间的三角函数关系: sin2A+cos2A=1. 填表:已知一个角的三角函数值,求这个角的度数 ∠A= ∠A= ∠A= ∠A= ∠A= ∠A= ∠A= ∠A= ∠A= 回味无穷 直角三角形中的边角关系 小结 拓展 b A B C a ┌ c 已知一边一角求另一边 已知一边一角求另一边 已知两边求角及其三角函数 如图,为了方便行人，市政府在10m高的天桥两端修建了40m长的斜道.这条斜道的倾斜角是多少? 想一想P17 2 数学源于生活的需求 想一想P17 2 那么A是多少度呢? 要解决这问题,我们可以借助科学计算器. 如图,在Rt△ABC中, 已知三角函数值求角度,要用到 三个键,和第二功能键 和 . 做一做P18 3 例如, 由于计算器的型号与功能的不同,按相应的说明书使用. sin cos tan tanA=56.78 tanA=0.1890 CosA=0.8607 SinA=0.9816 显示结果 按键的顺序 shift Sin-1 0 . 78shift cos-1 0 . 30shift tan-1 0 . 10shift tan-1 5 6 . 7 8 889 8 1 = Sin-1 cos-1 tan-1 shift 8 1 6 = 6 0 7 = 8 9 0 = 1 根据下列条件求∠θ的大小: (1)tanθ=2.9888;(2)sinθ=0.3957; (3)cosθ=0.7850;(4)tanθ=0.8972. 随堂练习P20 4 怎么解? 友情提示:上表的显示结果是以度为单位的,再按 键即可显示以“度,分,秒”为单位的结果. dms 例1 如图,工件上有一V型槽,测得它的上口宽20mm,深19.2mm.求V型角(∠ACB)的大小(结果精确到10 ). 例题欣赏P19 5 咋办 数学化呀! 2 一辆汽车沿着一山坡行驶了100m,其铅直高度上升了50m.求山坡与水平面所成的锐角的大小. 随堂练习P20 7 咋办 ? 例2 如图,一名患者体内某重要器官后面有一肿瘤.在接受放射性治疗时,为了最大限度地保证疗效,并且防止伤害器官,射线必需从侧面照射肿瘤.已知肿瘤在皮下6.3cm的A处, 射线从肿瘤右 侧9.8cm的B处 进入身体,求射 线的入射角度. 例题欣赏P19 5 随堂练习P20 6 怎样做？ 1. 已知sinθ=0.82904,求∠θ的大小. 友情提示: 先将实际问题数学化,然后运用所学知识予以解答. 2. 一梯子斜靠在一面墙上,已知梯子长4m,梯子位于地面上的一端离墙壁2.5m,求梯子与地面所成的锐角. 3. 图中的螺旋形由一系列直角三角形组成.每个三角形都以点O为顶点. (1)求∠A0OA1,∠A1OA2,∠A2OA3,的大小. (2)已知∠An-1OAn,是一个小于200的角,求n的值. 随堂练习P20 7 咋办 ? 独立 作业 P20 习题1.5 1,2,3题; 祝你成功！ 驶向胜利的彼岸 独立 作业 1 根据下列条件求∠θ的大小: (1)tanθ=2.9888;(2)sinθ=0.3957; (3)cosθ=0.7850;(4)tanθ=0.8972. 2 一辆汽车沿着一山坡行驶了100m,其铅直高度上升了50m.求山坡与水平面所成的锐角的大小. 下课了!