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七年级七下数学7.5.3多边形内角和与外角和
* 回顾： 1.______________叫做三角形的外角; ______________叫做三角形的外角和. 3.三角形的内角和为___， 三角形的外角和为___. 2.三角形外角的性质 关于多边形的一些概念 概念： 1.定义： 由n条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形(n≥3) 特别地，如果多边形的各边都相等，各内角也都相等，那么就称它为正多边形 下列两图形是正多边形吗？ 在多边形中，连结不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线. 多边形的每两条边所组成的角叫做这个多边形的内角；几边形有几个内角。 2.对角线： 3.内角： 概念： 思考： 你能根据三角形的内角和，求出四边形、五边形、六边形······n边形的内角和吗？ 方法二：从边上的一点分 方法一：从顶点分 方法三：从内部的一点分 n边形的内角和＝ 概括： (n-2)×180o 练习： 2. ①多边形内角和为1260°则它是____边形. ②多边形内角和为1080°则它是____边形. ③多边形内角和为1800°则它是____边形. 九 八 十二 1. ①七边形内角和为_______ 900° ②十边形内角和为_______ 1440° ③十七边形内角和为________ 2700° ④八边形内角和为_________ 1080° 3.如果多边形的边数增加1，它的内角和增加____度. 概念： 多边形内角的一边与它邻边的延长线所组成的角叫做这个多边形的外角； 4.外角： 在每个顶点处分别取这个多边形的一个外角，这些外角的和叫做这个多边形的外角和。 5.外角和： 练习： 2. 四边形ABCD的外角和是_____ 3. 五边形ABCDE的外角和是_____ A D C B ） ） ） ） 1 4 3 2 A E D B ） ） ） ） 1 5 3 2 ） 4 C 1. 三角形的外角和是_____ n多边形的外角和= 概括： 360o 练习： ②一个十边形的每一个内角都相等， 那么这个十边形的每一外角等于____ ③一个多边形每一个外角都等于45°， 则这个多边形的内角和等于___ ④内角和是外角和的3倍的多边形是___边形。 1. ①一个二十二边形内角和为____， 外角和为____ 练习： 2. ①若四边形的4个外角度数之比为 3:4:5:6，则它的4个内角的度数之比为__ ②一个多边形的每个内角都相等，且都等于与它相邻外角的4倍，则这个多边形边数是___，每一个的内角的度数为 ___ 填空： 3. ①内角和小于外角和的多边形是___形 ②内角和等于外角和的多边形是___形 ③内角和大于外角和的多边形至少是___形 4. ①任意多边形的内角和必为180o倍数( ) ②正多边形的内角必相等，外角也相等( ) 判断： ③正多边形的外角必是360o 的正约数( ) 你能从四边形、五边形、六边形出发，求出n边形的对角线条数吗？ 思考： n边形的对角线的条数为 概括：
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