七年级上册第二章第4节有理数加法2.docVIP

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七年级上册第二章第4节有理数加法2

第二十一课时 一、课题 §2.4有理数的加法(2) 二、教学目标 1.使学生掌握有理数加法的运算律,并能运用加法运算律简化运算; 2.培养学生观察、比较、归纳及运算能力. 三、教学重点和难点 1.重点:有理数加法运算律. 2.难点:灵活运用运算律使运算简便. 四、教学手段 现代课堂教学手段 五、教学方法 启发式教学 六、教学过程 (一)、 从学生原有认知结构提出问题 1.叙述有理数的加法法则. 2.“有理数加法”与小学里学过的数的加法有什么区别和联系? 答:进行有理数加法运算,先要根据具体情况正确地选用法则,确定和的符号,这与小学里学过的数的加法是不同的;而计算“和”的绝对值,用的是小学里学过的加法或减法运算. 3.计算下列各题,并说明是根据哪一条运算法则? (1)(-9.18)+6.18;?????????????? (2)6.18+(-9.18);????? (3)(-2.37)+(-4.63); 4.计算下列各题: (1)[8+(-5)]+(-4);? (2)8+[(-5)+(-4)];? (3)[(-7)+(-10)]+(-11); (4)(-7)+[(-10)+(-11)];? (5)[(-22)+(-27)]+(+27); (6)(-22)+[(-27)+(+27)]. (二)、师生共同研究形成有理数运算律 通过上面练习,引导学生得出: 交换律——两个有理数相加,交换加数的位置,和不变. 用代数式表示上面一段话: a+b=b+a. 运算律式子中的字母a,b表示任意的一个有理数,可以是正数,也可以是负数或者零.在同一个式子中,同一个字母表示同一个数. 结合律——三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变. 用代数式表示上面一段话: (a+b)+c=a+(b+c). 这里a,b,c表示任意三个有理数. (三)、运用举例? 变式练习 根据加法交换律和结合律可以推出:三个以上的有理数相加,可以任意交换加数的位置,也可以先把其中的几个数相加. 例1? 计算16+(-25)+24+(-32). 引导学生发现,在本例中,把正数与负数分别结合在一起再相加,计算就比较简便. 解:16+(-25)+24+(-32) =16+24+(-25)+(-32)??????????????? (加法交换律) =[16+24]+[(-25)+(-32)]?????????? (加法结合律) =40+(-57)?????????????????????????????? (同号相加法则) =-17.??????????????????????????????????? (异号相加法则) 本例先由学生在笔记本上解答,然后教师根据学生解答情况指定几名学生板演,并引导学生发现,简化加法运算一般是三种方法:首先消去互为相反数的两数(其和为0),同号结合或凑整数. 例2、10袋小麦称重记录如图所示,以每袋90千克为准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数. 总计是超过多少千克或不足多少千克? 10袋小麦的总重量是多少? 教师通过启发,由学生列出算式,再让学生思考,如何应用运算律,使计算简便. 解:7+5+(-4)+6+4+3+(-3)+(-2)+8+1 =[(-4)+4]+[5+(-3)+(-2)]+(7+6+3+8+1) =0+0+25=25. 90×10+25=925. 答:总计是超过25千克,总重量是925千克. 课堂练习 1.计算:(要求注理由) (1)23+(-17)+6+(-22);? (2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4); (3)(-7)+(-6.5)+(-3)+6.5. 2.计算:(要求注理由) 七、练习设计 1.计算:(要求注理由) (1)(-8)+10+2+(-1);? (2)5+(-6)+3+9+(-4)+(-7); (3)(-0.8)+1.2+(-0.7)+(-2.1)+0.8+3.5; 2.计算(要求注理由) (1)(-17)+59+(-37);?????????????????????????????? (2)(-18.65)+(-6.15)+18.15+6.15; 3.当a=-11,b=8,c=-14时,求下列代数式的值: (1)a+b;??????????????????????? (2)a+c; (3)a+a+a;???????????????????? (4)a+b+c. 利用有理数的加法解下列各题(第4~8题): 4.飞机的飞行高度是1000米,上升300米,又下降500米,这时飞行高度是多少? 5.存折中有450元,取出80元,又存入150元以后,存折中还有多少钱? 6.一天早晨的气温是-7℃,中午上升了11℃,半夜又下降了9℃,半夜的气温是多少? 7.小吃店一周中每天的盈亏情况如

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