七年级上册第二章第4节有理数加法2.docVIP

第二十一课时 一、课题 §2.4有理数的加法（2） 二、教学目标 1．使学生掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算； 2．培养学生观察、比较、归纳及运算能力． 三、教学重点和难点 1．重点：有理数加法运算律． 2．难点：灵活运用运算律使运算简便． 四、教学手段 现代课堂教学手段 五、教学方法 启发式教学 六、教学过程 （一）、 从学生原有认知结构提出问题 1．叙述有理数的加法法则． 2．“有理数加法”与小学里学过的数的加法有什么区别和联系？ 答：进行有理数加法运算，先要根据具体情况正确地选用法则，确定和的符号，这与小学里学过的数的加法是不同的；而计算“和”的绝对值，用的是小学里学过的加法或减法运算． 3．计算下列各题，并说明是根据哪一条运算法则？ (1)(-9.18)+6.18；?????????????? (2)6.18+(-9.18)；????? (3)(-2.37)+(-4.63)； 4．计算下列各题： (1)[8+(-5)]+(-4)；? (2)8+[(-5)+(-4)]；? (3)[(-7)+(-10)]+(-11)； (4)(-7)+[(-10)+(-11)]；? (5)[(-22)+(-27)]+(+27)； (6)(-22)+[(-27)+(+27)]． （二）、师生共同研究形成有理数运算律 通过上面练习，引导学生得出： 交换律——两个有理数相加，交换加数的位置，和不变． 用代数式表示上面一段话： a+b=b+a． 运算律式子中的字母a，b表示任意的一个有理数，可以是正数，也可以是负数或者零．在同一个式子中，同一个字母表示同一个数． 结合律——三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变． 用代数式表示上面一段话： (a+b)+c=a+(b+c)． 这里a，b，c表示任意三个有理数． （三）、运用举例? 变式练习 根据加法交换律和结合律可以推出：三个以上的有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加． 例1? 计算16+(-25)+24+(-32)． 引导学生发现，在本例中，把正数与负数分别结合在一起再相加，计算就比较简便． 解：16+(-25)+24+(-32) =16+24+(-25)+(-32)??????????????? (加法交换律) =[16+24]+[(-25)+(-32)]?????????? (加法结合律) =40+(-57)?????????????????????????????? (同号相加法则) =-17．??????????????????????????????????? (异号相加法则) 本例先由学生在笔记本上解答，然后教师根据学生解答情况指定几名学生板演，并引导学生发现，简化加法运算一般是三种方法：首先消去互为相反数的两数(其和为0)，同号结合或凑整数． 例2、10袋小麦称重记录如图所示，以每袋90千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数． 总计是超过多少千克或不足多少千克？ 10袋小麦的总重量是多少？ 教师通过启发，由学生列出算式，再让学生思考，如何应用运算律，使计算简便． 解：7+5+(-4)+6+4+3+(-3)+(-2)+8+1 =[(-4)+4]+[5+(-3)+(-2)]+(7+6+3+8+1) =0+0+25=25． 90×10+25=925． 答：总计是超过25千克，总重量是925千克． 课堂练习 1．计算：(要求注理由) (1)23+(-17)+6+(-22)；? (2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)； (3)(-7)+(-6.5)+(-3)+6.5． 2．计算：(要求注理由) 七、练习设计 1．计算：(要求注理由) (1)(-8)+10+2+(-1)；? (2)5+(-6)+3+9+(-4)+(-7)； (3)(-0.8)+1.2+(-0.7)+(-2.1)+0.8+3.5； 2．计算(要求注理由) (1)(-17)+59+(-37)；?????????????????????????????? (2)(-18.65)+(-6.15)+18.15+6.15； 3．当a=-11，b=8，c=-14时，求下列代数式的值： (1)a+b；??????????????????????? (2)a+c； (3)a+a+a；???????????????????? (4)a+b+c． 利用有理数的加法解下列各题(第4～8题)： 4．飞机的飞行高度是1000米，上升300米，又下降500米，这时飞行高度是多少？ 5．存折中有450元，取出80元，又存入150元以后，存折中还有多少钱？ 6．一天早晨的气温是-7℃，中午上升了11℃，半夜又下降了9℃，半夜的气温是多少？ 7．小吃店一周中每天的盈亏情况如