分析数据处理及分析测试质量保证.ppt

第二章 分析数据处理及 分析测试的质量保证 第二章 分析化学中的数据处理 §2.1 定量分析中的误差 准确度和精密度（Accuracy and Precision ） 准确度 Accuracy 准确度表征测量值与真实值的符合程度。 准确度用误差表示。 精密度 precision 精密度表征平行测量值的相互符合程度。 精密度用偏差表示。 真值 T（ True value ）： 以下情况可认为是已知的 理论真值 计算学约定的真值 相对真值 误差和偏差 (Error and Deviation) 系统误差和随机误差 系统误差和随机误差 随机误差 （Random error) 系统误差与随机误差的比较 误差的分配 §2.2 数据的集中趋势和分散程度的表示 数据集中趋势的表示 数据分散程度的表示 极差R Range 总体标准偏差与标准偏差的比较 总体标准偏差： 平均值的标准偏差 §2.3 随机误差的分布 2.3.1频率分布 海水中卤素测定值频率密度直方图 2.3.2 测量值与随机误差的正态分布 测量值和随机误差的正态分布规律： 小误差出现的概率大，大误差出现的概率小；特别大 的误差出现的概率极小。 正误差出现的概率与负误差出现的概率相等。 x = ?时，y 值最大，体现了测量值的集中趋 势。集中的程度与? 有关。 结论：增加平行测量次数可有效减小随机误差。 2.3.2 测量值与随机误差的正态分布 2.3.3 标准正态分布曲线 N (0,1) 2.3.4 随机误差的区间概率 例题2-1： 测量值与随机误差的区间概率 §2.4 有限数据的统计处理 §2.4 有限数据的统计处理 2.4.1 t 分布曲线 t 分布值表 2.4.2 总体平均值的置信区间 总体平均值的置信区间的意义 置信区间 例题2-2 分析铁矿中的铁的质量分数，得到如下数据：37.45，37.20，37.50，37.30，37.25（%）。 （1）计算此结果的平均值、中位值、极差、平均偏差、标准偏差、变异系数和平均值的标准偏差。 （2）求置信度分别为95%和99%的置信区间。 续解（1）： 解（2）： 求置信度分别为95%和99%的置信区间。 总体标准偏差已知情况下的总体平均值的置信区间 2.58 1.96 1.65 0.67 ? 2.85 2.09 1.73 0.69 20 3.17 2.23 1.81 0.70 10 3.25 2.26 1.83 0.70 9 3.36 2.31 1.86 0.71 8 0.01 0.05 0.10 0.50 9.93 4.30 2.92 0.82 2 5.84 3.18 2.35 0.76 3 63.66 12.71 6.31 1.00 1 4.60 2.78 2.13 0.74 4 4.03 2.57 2.02 0.73 5 3.71 2.45 1.94 0.72 6 3.50 2.37 1.90 0.71 7 显著水平? 自由度 f =(n-1) P = 1 - ?， 置信度 ?， 显著性水平 6次测量，随机误差落在±2.57 范围内的概率为95%。 无限次测量，随机误差落在±1.96? 范围内的概率为95%。 U值 返回例2－3 u检验法 返回例2－2 测量值与随机误差的区间概率 单次测定 样本平均值 有限数据 平均值的置信区间 在一定置信度下，以平均值 为中心，包括总体平均值 的范围 ——对 ? 的区间的估计 对一样品分析，报告出： 估计 问题： 例如 在 的某个范围 内包含 ? 的把握 有多大？ 无限次测量： 对有限次测量 1、把握程度，多少把握 2、区间界限，多大区间 置信水平 Confidence level 置信度 Degree of confidence Probability level 置信区间 Confidence interval 置信界限 Confidence limit 必然的联系 这个问题涉及两个方面： 有限次测量： 服从自由度 f 的 t 分布 时： t 代入，得 改写为： 置信度为（1-?）?100%的 ? 的置信区间为 也写成： 是说当测定n次时，有一定的把握说总体平均值包含在 的范围里。 解（1）： 分析结果： 置信度为95%，即1-? = 0.95，? = 0.05，查表： t 0.05, 4 = 2.78 ? 的95%置信区间： （1）的 结果： 置信度为99%，即1-? =